Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2867
2017-04-16 
Саранча сидит на горизонтальной платформе чувствительных электронных весов, при этом весы показывают 3,0 грамма. Саранча прыгает, отталкиваясь от весов под углом $57^{ \circ}$ к их поверхности. Определите ускорение саранчи в момент отталкивания, если показания весов в этот момент составили 38,5 г.
Для справки: $\sin 57^{ \circ} \approx 0,84$.
Решение:
Из условия следует, что масса саранчи 3 грамма. На саранчу в момент отталкивания действуют две силы:
- сила реакции $\vec{F}_{р}$ платформы, которая согласно 3 закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе давления саранчи на платформу.
- сила тяжести $m \vec{g}$.
Их векторная сумма определяет вел ичину и направление ускорения саранчи:
$\vec{F} = \vec{F}_{p} + m \vec{g}$.
Направим ось Oy вертикально вверх, а ось Ox — горизонтально в сторону прыжка. Тогда $F_{x} = F_{p} \cdot \cos 57^{ \circ}$, где $\cos 57^{ \circ} = \sqrt{1 - 0,84^{2}} = 0,54$, а $F_{y} = F_{p} \cdot \sin 57^{ \circ} - mg$.
Показания весов в момент отталкивания совпадают с величиной вертикальной проекции силы давления, поэтому $F_{p} = 0,0385 \cdot 9,8 / \sin 57^{ \circ} \approx 0,45 Н$. Тогда модуль равнодействующей $F = \sqrt{(F_{p} \cos 57^{ \circ})^{2} + (F_{p} \sin 57^{ \circ} - mg)} \approx 0,423 Н$. Тогда ускорение саранчи $a = \frac{F}{m} = \frac{0,423}{0,003} \approx 141 м/с \approx 14,4 g$.
Ответ: $141 м/с^{2}$.
Саранча сидит на горизонтальной платформе чувствительных электронных весов, при этом весы показывают 3,0 грамма. Саранча прыгает, отталкиваясь от весов под углом $57^{ \circ}$ к их поверхности. Определите ускорение саранчи в момент отталкивания, если показания весов в этот момент составили 38,5 г.
Для справки: $\sin 57^{ \circ} \approx 0,84$.
Решение:
Из условия следует, что масса саранчи 3 грамма. На саранчу в момент отталкивания действуют две силы:
- сила реакции $\vec{F}_{р}$ платформы, которая согласно 3 закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе давления саранчи на платформу.
- сила тяжести $m \vec{g}$.
Их векторная сумма определяет вел ичину и направление ускорения саранчи:
$\vec{F} = \vec{F}_{p} + m \vec{g}$.
Направим ось Oy вертикально вверх, а ось Ox — горизонтально в сторону прыжка. Тогда $F_{x} = F_{p} \cdot \cos 57^{ \circ}$, где $\cos 57^{ \circ} = \sqrt{1 - 0,84^{2}} = 0,54$, а $F_{y} = F_{p} \cdot \sin 57^{ \circ} - mg$.
Показания весов в момент отталкивания совпадают с величиной вертикальной проекции силы давления, поэтому $F_{p} = 0,0385 \cdot 9,8 / \sin 57^{ \circ} \approx 0,45 Н$. Тогда модуль равнодействующей $F = \sqrt{(F_{p} \cos 57^{ \circ})^{2} + (F_{p} \sin 57^{ \circ} - mg)} \approx 0,423 Н$. Тогда ускорение саранчи $a = \frac{F}{m} = \frac{0,423}{0,003} \approx 141 м/с \approx 14,4 g$.
Ответ: $141 м/с^{2}$.
