Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2882
2017-04-16 
«Тройник» из трех вертикальных открытых в атмосферу трубок полностью заполнен водой (рис.). После того, как «тройник» стали двигать в горизонтальном направлении (в плоскости рисунка) с некоторым ускорением $a$, из него вылилось 9/32 всей массы содержавшейся в нем воды. Чему равна величина ускорения $a$? Внутреннее сечение трубок одинаково, длины трубок равны $l$.
Решение:
Очевидно, что при движении «тройника» с ускорением а вправо вода будет выливаться из левой трубки. Уровни воды, оставшейся в средней и правой трубках, обозначим через X и Y. Из условия задачи следует что:
$l - X + l - Y = 9/32 \cdot 4l$.
Следовательно,
$X + Y =7/8 l$. (1)
Давление жидкости у дна левой трубки равно $P_{1} = P_{0} + \rho gl$, где $P_{0}$ — атмосферное давление. Давление у дна средней трубки равно $P_{2} = P_{0} + \rho gX$, а у дна правой трубки $P_{3} = P_{0} + \rho gY$.
Запишем уравнение движения горизонтальной части жидкости, заключенной между левой и правой трубками:
$\rho glS - \rho g YS = \rho lSa$. (2)
Для горизонтальной части жидкости, заключенной между средней и правой трубками, уравнение движения имеет вид:
$\rho g XS - \rho g YS = \rho Sla/2$. (3)
Совместное решение уравнений (1), (2), (3) дает искомое ускорение: $a = 3/4 g$.
«Тройник» из трех вертикальных открытых в атмосферу трубок полностью заполнен водой (рис.). После того, как «тройник» стали двигать в горизонтальном направлении (в плоскости рисунка) с некоторым ускорением $a$, из него вылилось 9/32 всей массы содержавшейся в нем воды. Чему равна величина ускорения $a$? Внутреннее сечение трубок одинаково, длины трубок равны $l$.
Решение:
Очевидно, что при движении «тройника» с ускорением а вправо вода будет выливаться из левой трубки. Уровни воды, оставшейся в средней и правой трубках, обозначим через X и Y. Из условия задачи следует что:
$l - X + l - Y = 9/32 \cdot 4l$.
Следовательно,
$X + Y =7/8 l$. (1)
Давление жидкости у дна левой трубки равно $P_{1} = P_{0} + \rho gl$, где $P_{0}$ — атмосферное давление. Давление у дна средней трубки равно $P_{2} = P_{0} + \rho gX$, а у дна правой трубки $P_{3} = P_{0} + \rho gY$.
Запишем уравнение движения горизонтальной части жидкости, заключенной между левой и правой трубками:
$\rho glS - \rho g YS = \rho lSa$. (2)
Для горизонтальной части жидкости, заключенной между средней и правой трубками, уравнение движения имеет вид:
$\rho g XS - \rho g YS = \rho Sla/2$. (3)
Совместное решение уравнений (1), (2), (3) дает искомое ускорение: $a = 3/4 g$.
