Автомобиль, движущийся по прямому шоссе, издает продолжительный звуковой сигнал. Датчики, распложенные по и против хода движения автомобиля, зарегистрировали длительности сигнала $\Delta t$ и $1,05 \Delta t$. Какую длительность сигнала зарегистрировал, расположенный по, а какую против направления движения автомобиля? Найти скорость автомобиля, если скорость звука в воздухе равна $c$.
Подробнее
Легкую пружину подвесили за один конец к потолку. Если к свободному концу пружины прикрепить груз массой $m$, то ее длина будет равна $l_{1}$. Если от пружины отрезать одну четверть, а к ее оставшейся части прикрепить груз массой $2m$, ее длина будет равна $l_{2}$. Найти коэффициент жесткости первоначальной пружины.
Подробнее
На шероховатой горизонтальной поверхности находятся цилиндр массой $m$ и куб массой $2m$. Диаметр основания цилиндра равен стороне куба. Какой минимальной горизонтальной силой, проходящей через центры тел, нужно действовать на куб, чтобы при движении тел цилиндр не вращался? Коэффициенты трения между кубом и поверхностью, цилиндром и поверхностью, а также между цилиндром и кубом одинаковы и равны $\mu$.
Подробнее
Тело движется с постоянным ускорением $a$ из некоторой точки. Известно, что начальная скорость тела не равна нулю, и когда тело прошло путь $S$ после начала движения, его скорость увеличилась в 2 раза по величине по сравнению с начальной скоростью, но стала ей противоположной. Через какое время после этого скорость тела возрастет еще в 2 раза?
Подробнее
Блок склеен из двух дисков с радиусами $R$ и $2R$, насаженных на одну и ту же горизонтальную ось, и подвешен к горизонтальному потолку. На блоки намотана невесомая нерастяжимая нить, к которой прикреплен груз массой $m$, как это показано на рисунке. Нить охватывает также нижний блок, размеры которого подобраны так, что все отрезки нити вертикальны. Второй груз массой $3m$ прикреплен к оси нижнего блока. Найти ускорение тел. Блоки невесомы.
Подробнее
Тело движется в некоторой среде. Известно, что сила сопротивления среды пропорциональна квадрату скорости тела. Известно, что скорость тела уменьшилась в 2 раза, через время $T$ после начала движения. Через какое время после этого скорость тела уменьшится еще втрое? Всеми другими силами, кроме силы сопротивления среды, пренебречь.
Подробнее
Прогуливая уроки, двоечник Вася увидел летящую горизонтально ворону и выстрелил в нее из рогатки. Плохо зная кинематику, он целился в то место, где находилась ворона в момент выстрела, однако попал в нее. Определите, на какой высоте летела ворона, если ее скорость 12 м/с, скорость выпущенного из рогатки камня вдвое больше, а направление на ворону в момент выстрела составляло угол $30^{ \circ}$ с горизонтом. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Стальной шар объема $V$ поднимают из-под воды на тонком тросе при помощи двигателя, развивающего мощность $N$. Сила вязкого сопротивления воды прямо пропорциональна скорости движения шара: $F = \alpha u$, где $\alpha$ - известный коэффициент. С какой установившейся скоростью будет двигаться шар? Плотность стали $\rho$, воды $\rho_{0}$.
Подробнее
Цилиндрическое бревно массы $M$ лежит в образованной двумя плоскими гладкими стенками щели так, как показано на рис. Определите силы, с которыми оно давит на каждую из стенок. Углы $\alpha$ и $\beta$ считайте известными.
Подробнее
Мальчик положил небольшой плоский грузик на наклонную горку с углом при основании $\alpha$, а затем поставил горку в кузов игрушечного грузовика (рис. до како скорости нужно разогнать грузовик, чтобы грузик скользил вниз по плоскости? вверх по плоскости? В неподвижном грузовике грузик покоится, коэффициент трения скольжения грузика о горку $\mu ( \mu < 1)$, грузовик может двигаться только по прямой, горка относительно грузовика не смещается.
Подробнее
Маленький теннисный шарик падает с большой высоты с установившейся скоростью 20 м/с. Оцените скорость шарика через 0,05 с после отскока от поверхности неподвижной теннисной ракетки. Удар считайте абсолютно упругим.
Подробнее
Получив данные о местонахождении цели на расстоянии 9730 м, командир орудийного расчёта решает поразить её одновременно двумя снарядами. Определите, сколько времени остается орудийному расчету на подготовку второго выстрела, если начальная скорость снаряда составляет 332 м/с (скорость звука в воздухе). Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Считая все движения равноускоренными, оцените, сколько оборотов сделает пуля при движении внутри ствола пистолета, если скорость вылета пули примерно 315 м/с, а длина ее пути внутри ствола около 93 мм. На выходе из ствола пуля вращается с частотой 1700 об/с.
Подробнее
Автомобиль, трогаясь с места, равномерно набирает скорость при движении по горизонтальному участку дороги, который представляет собой дугу окружности радиуса 100 м, опирающуюся на угол $30^{ \circ}$. С какой максимальной скоростью автомобиль может выехать на прямой участок пути? Коэффициент трения колес о дорогу 0,3.
Подробнее
Артель бурлаков тянет баржу по течению Волги со скоростью $v_{1}$, а против течения - со скоростью $v_{2}$. Определите, с какой скоростью эта артель тянула бы баржу по озеру, если сила сопротивления движению прямо пропорциональна скорости движения. Считайте, что бурлаки развивают постоянную мощность и не устают.
Подробнее
