Горизонтально расположенный закрытый цилиндрический сосуд с гладкими стенками разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на две части, в которых находятся различные идеальные газы с одинаковой температурой $T_{0} = 300 К$. Объем, занимаемый одним из газов, в $\alpha = 3$ раза больше объема другого газа. Газ в большем объеме нагревают, и он увеличивает свой объем на $\beta = 1/20$ объема всего сосуда. На сколько увеличилась температура этого газа, если температура в другой части сосуда поддерживается постоянной и равной $T_{0}$?

Подробнее

На рисунке для $\nu$ молей гелия показан цикл, состоящий из двух участков линейной зависимости давления $P$ от объема $V$ и изобары (рис.). На изобаре 3—1 над газом совершили работу $A (A > 0)$, и его температура уменьшилась в 4 раза. Температуры в состояниях 2 и 3 равны. Точки 1 и 2 на диаграмме $PV$ лежат на прямой, проходящей через начало координат.
1) Определить температуру $T_{1}$ в точке 1.
2) Определить работу газа за цикл.


Подробнее

Вода и водяной пар находятся в цилиндре под поршнем при температуре $110^{ \circ} С$. Вода занимает при этом 0,1% объема цилиндра. При медленном изотермическом увеличении объема вода начинает испаряться. К моменту, когда она вся испарилась, пар совершил работу величиной $A = 177 Дж$, а объем, который он занимал, увеличился на $\Delta V = 1,25 л$.
1) Найти давление, при котором производился опыт.
2) Сколько воды и пара было в цилиндре в начальном состоянии?

Подробнее

Моль гелия совершает работу величиной А в замкнутом цикле (рис.), состоящем из адиабаты 1—2, изотермы 2—3, изобары 3—1. Найти величину работы, совершенной в изотермическом процессе, если разность максимальной и минимальной температуры газа в цикле равна $\Delta T$ градусов.


Подробнее

В воздухе комнаты объемом $V = 75 м^{3}$ находится $m = 20 кг$ кислорода. Найти величину средней квадратичной скорости молекул кислорода. Воздух в комнате состоит из кислорода и азота. Концентрация молекул кислорода в $\beta = 4$ раза меньше концентрации молекул азота. Атмосферное давление $P = 10^{5} Па$.

Подробнее

Моль гелия сжимают в адиабатическом процессе так, что относительные изменения давления $\Delta P/P$, объема $\Delta V/V$ и температуры $\Delta T/T$ газа малы. Найти относительное изменение давления газа, если над ним была совершена работа $A = 15 Дж$. Начальная температура газа $T = 300 К$.

Подробнее

Летним днем перед грозой плотность влажного воздуха (масса пара и воздуха в $м^{3}$) $\rho = 1140 г/м^{3}$ при давлении $P = 100 кПа$ и температуре $30^{ \circ} С$. Найти отношение парциального давления водяного пара, содержащегося в воздухе, к парциальному давлению воздуха. Принять, что молярные массы воздуха и пара ($\mu_{в} = 29 г/моль, \mu_{п} = 18 г/моль$, газовая постоянная $R = 8,31 Дж/(моль \cdot К)$.

Подробнее

В вертикально расположенной тонкой трубке длиной $3L = 840 мм$ с открытым в атмосферу верхним концом, столбиком ртути длиной $L = 280 мм$ заперт слой воздуха длиной $L$. Какой максимальной длины слой ртути можно долить сверху в трубку, чтобы она из трубки не выливалась? Внешнее давление $P_{0} = 770$ мм. рт. ст.

Подробнее

Газообразный гелий находится в цилиндре под подвижным поршнем. Газ охлаждают при постоянном давлении, переводя его из состояния 1 в состояние 2 (рис.). При этом от газа отводится количество теплоты $Q (Q > 0)$. Затем газ расширяется в процессе 2—3, когда его давление $P$ прямо пропорционально объему $V$, совершая работу $A_{23}$. Наконец, газ расширяется в адиабатическом процессе 3—1. Найти работу $A_{31}$, совершенную газом в процессе адиабатического расширения.


Подробнее

В цилиндре под поршнем находится один моль ненасыщенного пара при температуре $T$. Пар сжимают в изотермическом процессе, так что в конечном состоянии половина его массы сконденсировалась, а объем пара уменьшился в $k = 4$ раза. Найти молярную теплоту конденсации пара, если в указанном процессе от системы «жидкость-пар» пришлось отвести количество теплоты $Q (Q > 0)$.
Указание: пар можно считать идеальным газом. Работа, совершаемая в изотермическом процессе $\nu$ молями пара при расширении от объема $V_{1}$ до $V_{2}$ равна $\nu RT ln (V_{2}/V_{1})$.

Подробнее

Температура гелия уменьшается в $k = 2$ раза в процессе $p^{2}V = const$ ($P$ — давление, $V$ — объем газа). Найти:
1) начальный объем газа $V_{1}$,
2) изменение его внутренней энергии в процессе охлаждения. Начальное давление газа $P_{1} = 10 Па$, а минимальный объем, который он занимал в процессе охлаждения, составил $V_{min} = 1 л$.

Подробнее

Легкий подвижный теплонепроницаемый поршень делит объем вертикально расположенного замкнутого цилиндра на две части. В нижней части под поршнем находятся в равновесии пар и вода, температура которых поддерживается постоянной и равной $T_{0}$. Над поршнем находится $\nu$ молей газообразного гелия. К гелию подвели квазистатически количество теплоты $Q$. В результате его температура увеличилась, а часть пара сконденсировалась.
1) Найти изменение температуры гелия.
2) Сколько теплоты необходимо при этом отвести от пара и воды? Удельная теплота испарения воды $\lambda$, молярная масса пара $\mu$. Трением и теплоемкостью поршня пренебречь. Считать, что объем сконденсировавшегося пара значительно больше объема образовавшейся из него воды.

Подробнее

На чашке пружинных весов уравновесили сосуд, в котором находится вода массой $m_{в}$. Для приготовления соленого раствора была использована крупная соль, содержащая нерастворимые в воде примеси. Соль с примесями в марлевом мешочке была опущена на нити в сосуд, так что мешочек оказался полностью погруженным в воду (рис.). После того как соль полностью растворилась в воде, показания весов изменились на $\Delta P( \Delta P > 0)$ по сравнению с их показаниями до опускания соли в воду. Плотность соленого раствора была измерена и оказалась равной $\rho$. Найти объем примесей $V_{п}$, оставшихся в мешочке после растворения соли, если он остался висеть на нити целиком погруженным в раствор. Плотность чистой соли — $\rho_{с}$, воды — $\rho_{в}$, ускорение свободного падения — $g$.
Указание: Считать раствор однородным с плотностью $\rho = ( m_{с} + m_{в})/(V_{с} + V_{в})$, где $m_{в}$ и $m_{с}$ — массы воды и соли, а $V_{в}$ и $V_{с}$ — их объемы.


Подробнее

Моль гелия расширяется из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в двух процессах. Сначала расширение идет с процессе 1—2 с постоянной теплоемкостью $C = 3R/4$ ($R$ — газовая постоянная). Затем газ расширяется в процессе 2—3, когда его давление $P$ прямо пропорционально объему $V$ (рис.). Найти работу, совершенную газом в процессе 1—2, если в процессе 2—3 он совершил работу $A$. Температуры начального (1) и конечного (3) состояний равны.


Подробнее

Подвижный поршень весом $mg$, подвешенный на пружине, делит объем вертикально расположенного откачанного цилиндра на две части (рис.). В положении равновесия высота нижней части $H_{0}$, а удлинение пружины равно $x_{0}$. В нижнюю часть цилиндра впрыскивается $\nu$ молей воды. При медленном нагреве до некоторой температуры вся вода испаряется, а поршень перемещается на величину $x_{1} = \alpha x_{0} ( \alpha = 1/2 )$.
1) Определить конечную температуру $T$.
2) Найти работу $A$, совершенную паром.


Подробнее