Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2928
2017-04-19 
Подвижный поршень весом $mg$, подвешенный на пружине, делит объем вертикально расположенного откачанного цилиндра на две части (рис.). В положении равновесия высота нижней части $H_{0}$, а удлинение пружины равно $x_{0}$. В нижнюю часть цилиндра впрыскивается $\nu$ молей воды. При медленном нагреве до некоторой температуры вся вода испаряется, а поршень перемещается на величину $x_{1} = \alpha x_{0} ( \alpha = 1/2 )$.
1) Определить конечную температуру $T$.
2) Найти работу $A$, совершенную паром.
Решение:
Обозначим жесткость пружины через $k$ и запишем условие равновесия поршня до впрыскивания воды:
$mg = kx_{0}$.
Для определения температуры водяного пара воспользуемся уравнением состояния идеального раза
$T = \frac{PV}{ \nu R}$,
где $P$ и $V$ — давление и объем пара:
$P = \frac{ mg - kx_{0} (1 - \alpha)}{S} = \frac{ \alpha mg}{S}, V = (H_{0} + \alpha x_{0}) S$.
После подстановки $P$ и $V$ в уравнение состояния получим,
$T = \frac{ \alpha mg(H_{0} + \alpha x_{0})}{ \nu R}$.
Работа, совершенная паром, идет на увеличение потенциальной энергии поршня и на изменение энергии деформированной пружины:
$A = mg \alpha x_{0} + \frac{k(x_{0} - \alpha x_{0})^{2}}{2} - \frac{kx_{0}^{2}}{2} = \frac{mgx_{0}}{8}$.
Подвижный поршень весом $mg$, подвешенный на пружине, делит объем вертикально расположенного откачанного цилиндра на две части (рис.). В положении равновесия высота нижней части $H_{0}$, а удлинение пружины равно $x_{0}$. В нижнюю часть цилиндра впрыскивается $\nu$ молей воды. При медленном нагреве до некоторой температуры вся вода испаряется, а поршень перемещается на величину $x_{1} = \alpha x_{0} ( \alpha = 1/2 )$.
1) Определить конечную температуру $T$.
2) Найти работу $A$, совершенную паром.
Решение:
Обозначим жесткость пружины через $k$ и запишем условие равновесия поршня до впрыскивания воды:
$mg = kx_{0}$.
Для определения температуры водяного пара воспользуемся уравнением состояния идеального раза
$T = \frac{PV}{ \nu R}$,
где $P$ и $V$ — давление и объем пара:
$P = \frac{ mg - kx_{0} (1 - \alpha)}{S} = \frac{ \alpha mg}{S}, V = (H_{0} + \alpha x_{0}) S$.
После подстановки $P$ и $V$ в уравнение состояния получим,
$T = \frac{ \alpha mg(H_{0} + \alpha x_{0})}{ \nu R}$.
Работа, совершенная паром, идет на увеличение потенциальной энергии поршня и на изменение энергии деформированной пружины:
$A = mg \alpha x_{0} + \frac{k(x_{0} - \alpha x_{0})^{2}}{2} - \frac{kx_{0}^{2}}{2} = \frac{mgx_{0}}{8}$.
