Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2927
2017-04-19 
Моль гелия расширяется из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в двух процессах. Сначала расширение идет с процессе 1—2 с постоянной теплоемкостью $C = 3R/4$ ($R$ — газовая постоянная). Затем газ расширяется в процессе 2—3, когда его давление $P$ прямо пропорционально объему $V$ (рис.). Найти работу, совершенную газом в процессе 1—2, если в процессе 2—3 он совершил работу $A$. Температуры начального (1) и конечного (3) состояний равны.
Решение:
По закону сохранения полной энергии для процесса 1—2 можно записать
$C(T_{2} - T_{1}) = C_{V}(T_{2} - T_{1}) + A_{12}$,
Отсюда работа $A_{12}$, совершенная газом в процессе 1—2, будет равна
$A_{12} = \frac{3}{4} R( T_{1} - T_{2})$. (1)
Работу, совершенную газом в процессе 2—3, можно выразить через площадь под прямой 2—3:
$A = \frac{1}{2} ( P_{3} + P_{2})(V_{3} - V_{2}) = \frac{1}{2} (P_{3}V_{3} - P_{2}V_{2}) = \frac{1}{2} R(T_{1} - T_{2})$. (2)
Из совместного решения уравнений (1) и (2) найдем, что
$A_{12} = \frac{3}{2} A$.
Моль гелия расширяется из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в двух процессах. Сначала расширение идет с процессе 1—2 с постоянной теплоемкостью $C = 3R/4$ ($R$ — газовая постоянная). Затем газ расширяется в процессе 2—3, когда его давление $P$ прямо пропорционально объему $V$ (рис.). Найти работу, совершенную газом в процессе 1—2, если в процессе 2—3 он совершил работу $A$. Температуры начального (1) и конечного (3) состояний равны.
Решение:
По закону сохранения полной энергии для процесса 1—2 можно записать
$C(T_{2} - T_{1}) = C_{V}(T_{2} - T_{1}) + A_{12}$,
Отсюда работа $A_{12}$, совершенная газом в процессе 1—2, будет равна
$A_{12} = \frac{3}{4} R( T_{1} - T_{2})$. (1)
Работу, совершенную газом в процессе 2—3, можно выразить через площадь под прямой 2—3:
$A = \frac{1}{2} ( P_{3} + P_{2})(V_{3} - V_{2}) = \frac{1}{2} (P_{3}V_{3} - P_{2}V_{2}) = \frac{1}{2} R(T_{1} - T_{2})$. (2)
Из совместного решения уравнений (1) и (2) найдем, что
$A_{12} = \frac{3}{2} A$.
