Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2924
2017-04-19 
Температура гелия уменьшается в $k = 2$ раза в процессе $p^{2}V = const$ ($P$ — давление, $V$ — объем газа). Найти:
1) начальный объем газа $V_{1}$,
2) изменение его внутренней энергии в процессе охлаждения. Начальное давление газа $P_{1} = 10 Па$, а минимальный объем, который он занимал в процессе охлаждения, составил $V_{min} = 1 л$.
Решение:
Из уравнения процесса $PV = const$ и уравнения состояния $PV = RT$ находим, что в указанном процессе имеет место $TV = const$. По условию температура уменьшается (газ охлаждается), значит объем $V$ растет. Следовательно, минимальный объем у газа был в начальном состоянии, т. е. $V_{1} = V_{min} = 1 л$. Изменение внутренней энергии газа $\Delta U = U_{1} - U_{2} = \nu C_{v} (T_{2} - T_{1})$, где по условию $T_{2} = T_{1} /k$. начальную температуру газа $T_{1}$ можно найти из уравнения состояния:
$P_{1}V_{1} = \nu RT_{1}$.
Таким образом,
$\Delta U = \nu C_{V} T_{1} (1/k - 1) = P_{1}V_{1}C_{V}(1 - k)/kR = - 75 Дж$.
Температура гелия уменьшается в $k = 2$ раза в процессе $p^{2}V = const$ ($P$ — давление, $V$ — объем газа). Найти:
1) начальный объем газа $V_{1}$,
2) изменение его внутренней энергии в процессе охлаждения. Начальное давление газа $P_{1} = 10 Па$, а минимальный объем, который он занимал в процессе охлаждения, составил $V_{min} = 1 л$.
Решение:
Из уравнения процесса $PV = const$ и уравнения состояния $PV = RT$ находим, что в указанном процессе имеет место $TV = const$. По условию температура уменьшается (газ охлаждается), значит объем $V$ растет. Следовательно, минимальный объем у газа был в начальном состоянии, т. е. $V_{1} = V_{min} = 1 л$. Изменение внутренней энергии газа $\Delta U = U_{1} - U_{2} = \nu C_{v} (T_{2} - T_{1})$, где по условию $T_{2} = T_{1} /k$. начальную температуру газа $T_{1}$ можно найти из уравнения состояния:
$P_{1}V_{1} = \nu RT_{1}$.
Таким образом,
$\Delta U = \nu C_{V} T_{1} (1/k - 1) = P_{1}V_{1}C_{V}(1 - k)/kR = - 75 Дж$.
