Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6418
2018-02-25 
Льдина высотой $H = 0,5 м$, имеющая форму параллелепипеда, плавает в реке. Льдину погружают в воду на небольшую глубину и отпускают. Определите частоту колебаний $\nu$ льдины, если известно, что плотность воды $\rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$, плотность льда $\rho_{л} = 900 кг/м^{3}$. Силами сопротивления при колебаниях пренебречь.
Решение:
Условие равновесия льдины:
$mg = \rho_{в}gSh$, (1)
где $\rho_{в}gSh$ - сила Архимеда; $h$ - высота погружения льдины.
При погружении еще на $x$, величина погружения будет $(h + x)$, а сила, выталкивающая льдину из воды:
$F = F_{A}^{ \prime} - mg = F_{A}^{ \prime} - \rho_{в}gSh = \rho_{в}gS (h + x) - \rho_{в}gSh = \rho_{в}gSx$, (2)
где $S$ - площадь льдины.
Но по закону Гука: $|F| = kx$. (3)
Из (2), (3): $k = \rho_{в}gS$ - коэффициент упругой силы.
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k}}, m = \rho_{л}HS, T = 2 \pi \sqrt{ \frac{ \rho_{л}HS }{ \rho_{в}gS } } \approx 1,33 с$.
Отсюда $\nu = 1/T = 1/1,3 = 0,735 Гц$.
Льдина высотой $H = 0,5 м$, имеющая форму параллелепипеда, плавает в реке. Льдину погружают в воду на небольшую глубину и отпускают. Определите частоту колебаний $\nu$ льдины, если известно, что плотность воды $\rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$, плотность льда $\rho_{л} = 900 кг/м^{3}$. Силами сопротивления при колебаниях пренебречь.
Решение:
Условие равновесия льдины:
$mg = \rho_{в}gSh$, (1)
где $\rho_{в}gSh$ - сила Архимеда; $h$ - высота погружения льдины.
При погружении еще на $x$, величина погружения будет $(h + x)$, а сила, выталкивающая льдину из воды:
$F = F_{A}^{ \prime} - mg = F_{A}^{ \prime} - \rho_{в}gSh = \rho_{в}gS (h + x) - \rho_{в}gSh = \rho_{в}gSx$, (2)
где $S$ - площадь льдины.
Но по закону Гука: $|F| = kx$. (3)
Из (2), (3): $k = \rho_{в}gS$ - коэффициент упругой силы.
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k}}, m = \rho_{л}HS, T = 2 \pi \sqrt{ \frac{ \rho_{л}HS }{ \rho_{в}gS } } \approx 1,33 с$.
Отсюда $\nu = 1/T = 1/1,3 = 0,735 Гц$.
