Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6473
2018-03-03 
Можем ли мы точно построить математический маятник?
Решение:
Точно построить математический маятник нельзя, но можно приблизиться к нему, как к некоторому пределу, оценив допускаемую при этом ошибку.
Реальным, осуществимым на деле прибором является физический маятник, период колебаний которого
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{L}{g} }$,
где его приведенная длина $L = \frac{I}{md}$ зависит от массы маятника $m$, его момента инерции относительно оси вращения $I$ и от расстояния $d$ между этой осью и центром тяжести маятника.
Физический маятник будет вести себя, как математический, если:
1) Масса его сосредоточена в материальной точке с моментом инерции относительно оси вращения $I = md^{2}$. Другими словами, груз с массой $m$ должен быть подвешен на нити, масса которой пренебрегаемо мала, длина же ее достаточно велика, чтобы размеры, занимаемые массой, оказались по сравнению с ней пренебрегаемо малыми.
2) Амплитуда колебаний, измеряемая углом отклонения от вертикали $\phi$, должна быть достаточно малой для того, чтобы синус угла можно было заменить самим углом.
Разность между значениями периодов колебаний, рассчитываемых по формулам математического и физического маятника, может служить мерой ошибки, допускаемой при рассмотрении построенного маятника как математического.
Можем ли мы точно построить математический маятник?
Решение:
Точно построить математический маятник нельзя, но можно приблизиться к нему, как к некоторому пределу, оценив допускаемую при этом ошибку.
Реальным, осуществимым на деле прибором является физический маятник, период колебаний которого
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{L}{g} }$,
где его приведенная длина $L = \frac{I}{md}$ зависит от массы маятника $m$, его момента инерции относительно оси вращения $I$ и от расстояния $d$ между этой осью и центром тяжести маятника.
Физический маятник будет вести себя, как математический, если:
1) Масса его сосредоточена в материальной точке с моментом инерции относительно оси вращения $I = md^{2}$. Другими словами, груз с массой $m$ должен быть подвешен на нити, масса которой пренебрегаемо мала, длина же ее достаточно велика, чтобы размеры, занимаемые массой, оказались по сравнению с ней пренебрегаемо малыми.
2) Амплитуда колебаний, измеряемая углом отклонения от вертикали $\phi$, должна быть достаточно малой для того, чтобы синус угла можно было заменить самим углом.
Разность между значениями периодов колебаний, рассчитываемых по формулам математического и физического маятника, может служить мерой ошибки, допускаемой при рассмотрении построенного маятника как математического.
