Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6288
2018-02-10 
В U-образную стеклянную трубку налита ртуть, суммарная длина столба которой в обоих коленах и в изогнутой части равна $l$. Выведенная из равновесия ртуть совершает малые колебания переходя из одного колена в другое и обратно Найдите период этих колебаний.
Решение:
Пусть АВ начальный равновесный уровень ртути. Когда уровень ртути в левом колене понижается на $h$, в правом колене он выше на $2h = l$ но отношению к левому колену, что приводит к возникновению возвращающей силы $F$, равной силе тяжести ртутного столбика высотой $2h. F = 2 \rho gSh$, где $\rho$ — плотность ртути, $S$ - площадь поперечного сечения трубки. С другой стороны, эта сила пропорциональна смещению $F = kh$, где $k = 2 \rho gS$.
Под действием этой силы возникают колебания с периодом $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} } = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{2 \rho gS} }. m = \rho Sl$ масса всей колеблющейся системы (масса всей ртути). Следовательно, $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{2g} }$.
В U-образную стеклянную трубку налита ртуть, суммарная длина столба которой в обоих коленах и в изогнутой части равна $l$. Выведенная из равновесия ртуть совершает малые колебания переходя из одного колена в другое и обратно Найдите период этих колебаний.
Решение:
Пусть АВ начальный равновесный уровень ртути. Когда уровень ртути в левом колене понижается на $h$, в правом колене он выше на $2h = l$ но отношению к левому колену, что приводит к возникновению возвращающей силы $F$, равной силе тяжести ртутного столбика высотой $2h. F = 2 \rho gSh$, где $\rho$ — плотность ртути, $S$ - площадь поперечного сечения трубки. С другой стороны, эта сила пропорциональна смещению $F = kh$, где $k = 2 \rho gS$.
Под действием этой силы возникают колебания с периодом $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} } = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{2 \rho gS} }. m = \rho Sl$ масса всей колеблющейся системы (масса всей ртути). Следовательно, $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{2g} }$.
