Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2665
2017-04-02 
Плоское квадратное зеркальце со стороной $a$ симметрично закреплено на валу электродвигателя и вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью $\omega$. Эта "вертушка" установлена в центре круглой комнаты радиусом $R (R \gg a)$ и полностью освещена параллельным пучком света. На стене комнаты на пути светового зайчика от зеркальца в точке А установлен точечный фотоприемник. Направление на точку А образует угол $\phi$ с направлением падающего света. Какова длительность светового импульса, регистрируемого фотоприемником?
Решение:
Пусть нормаль к зеркалу $\vec{n}$ образует угол $\alpha$ с направлением падающего света. Тогда отраженный пучок будет распространяться под углом $\beta = 2 \alpha$ к падающему световому пучку. Это означает, что если зеркало за время $\Delta t$ повернется на некоторый угол, то отраженный луч (следовательно, и зайчик) повернется на удвоенный угол, то есть угловая скорость поворота зайчика в два раза больше угловой скорости вращения зеркала $\omega_{1} = 2 \omega$ . Ширину отраженного пучка легко определить из рисунка $b = a \cos \alpha$. Такой же будет и ширина зайчика (пучка) на стенке, где установлен фотоприемник. Учтем, что при попадании зайчика на фотоприемник $\beta = \phi$. Тогда время прохождения зайчика по фотоприемнику равно
$ \tau = \frac{b}{ \nu} = \frac{a \cos \frac{ \phi}{2}}{ 2 \omega R}$.
Этот результат получен в приближении малости размеров зеркала по сравнению с размерами комнаты, что позволяет не учитывать небольшую разбежку в углах ориентации зеркальца, в моменты, когда передний и задний фронт отраженного пучка пересекают фотоприемник.
Плоское квадратное зеркальце со стороной $a$ симметрично закреплено на валу электродвигателя и вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью $\omega$. Эта "вертушка" установлена в центре круглой комнаты радиусом $R (R \gg a)$ и полностью освещена параллельным пучком света. На стене комнаты на пути светового зайчика от зеркальца в точке А установлен точечный фотоприемник. Направление на точку А образует угол $\phi$ с направлением падающего света. Какова длительность светового импульса, регистрируемого фотоприемником?
Решение:
Пусть нормаль к зеркалу $\vec{n}$ образует угол $\alpha$ с направлением падающего света. Тогда отраженный пучок будет распространяться под углом $\beta = 2 \alpha$ к падающему световому пучку. Это означает, что если зеркало за время $\Delta t$ повернется на некоторый угол, то отраженный луч (следовательно, и зайчик) повернется на удвоенный угол, то есть угловая скорость поворота зайчика в два раза больше угловой скорости вращения зеркала $\omega_{1} = 2 \omega$ . Ширину отраженного пучка легко определить из рисунка $b = a \cos \alpha$. Такой же будет и ширина зайчика (пучка) на стенке, где установлен фотоприемник. Учтем, что при попадании зайчика на фотоприемник $\beta = \phi$. Тогда время прохождения зайчика по фотоприемнику равно
$ \tau = \frac{b}{ \nu} = \frac{a \cos \frac{ \phi}{2}}{ 2 \omega R}$.
Этот результат получен в приближении малости размеров зеркала по сравнению с размерами комнаты, что позволяет не учитывать небольшую разбежку в углах ориентации зеркальца, в моменты, когда передний и задний фронт отраженного пучка пересекают фотоприемник.
