Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2586
2017-03-29 
В кювету, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, налита вода. К одной из боковых стенок кюветы прикреплен пьезоэлектрический источник ультразвука, совершающий гармонические колебания с частотой $\nu = 4,5 МГц$. Через кювету пропускают узкий пучок света с длиной волны $\lambda = 0,66 мкм$. При этом на экране, расположенном за кюветой на расстоянии $l = 9,0 м$, образуется три световых пятна, расстояние между которыми $a = 3,6 см$. Определите скорость звука в воде.
Решение:
Показатель преломления воды зависит от ее плотности, а, следовательно, от давления в жидкости. При подключении к кювете источника ультразвука в воде образуется стоячая звуковая волна, т.е. периодическая структура областей разряжения и сжатия. Эта структура играет роль дифракционной решетки, на которой происходит дифракция света. Период «решетки», очевидно, равен длине стоячей звуковой волны, которая равна половине длины бегущей волны $\lambda_{зв}$.
$d = \frac{ \lambda_{зв}}{2} = \frac{c}{2 v}$, (1)
где $c$ - скорость звука в воде.
Условие максимума при дифракции на решетке имеет вид
$d \sin \phi = m \lambda$, (2)
где $\lambda$ - длина световой волны, $m$ - порядок дифракции, $\phi$ - угол дифракции. В данном случае угол мал, поэтому
$\sin \phi \approx \phi \approx \frac{a}{l}$. (3)
Из (1) - (3) получим $\frac{c}{2v} \frac{a}{l} = \lambda$.
Откуда находим
$C = \frac{2 \lambda v l}{a} = \frac{2 \cdot 0,66 \cdot 10^{-6} \cdot 4,5 \cdot 10^{6} \cdot 9,0}{3,6 \cdot 10^{-2}} = 1490 м/с$.
В кювету, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, налита вода. К одной из боковых стенок кюветы прикреплен пьезоэлектрический источник ультразвука, совершающий гармонические колебания с частотой $\nu = 4,5 МГц$. Через кювету пропускают узкий пучок света с длиной волны $\lambda = 0,66 мкм$. При этом на экране, расположенном за кюветой на расстоянии $l = 9,0 м$, образуется три световых пятна, расстояние между которыми $a = 3,6 см$. Определите скорость звука в воде.
Решение:
Показатель преломления воды зависит от ее плотности, а, следовательно, от давления в жидкости. При подключении к кювете источника ультразвука в воде образуется стоячая звуковая волна, т.е. периодическая структура областей разряжения и сжатия. Эта структура играет роль дифракционной решетки, на которой происходит дифракция света. Период «решетки», очевидно, равен длине стоячей звуковой волны, которая равна половине длины бегущей волны $\lambda_{зв}$.
$d = \frac{ \lambda_{зв}}{2} = \frac{c}{2 v}$, (1)
где $c$ - скорость звука в воде.
Условие максимума при дифракции на решетке имеет вид
$d \sin \phi = m \lambda$, (2)
где $\lambda$ - длина световой волны, $m$ - порядок дифракции, $\phi$ - угол дифракции. В данном случае угол мал, поэтому
$\sin \phi \approx \phi \approx \frac{a}{l}$. (3)
Из (1) - (3) получим $\frac{c}{2v} \frac{a}{l} = \lambda$.
Откуда находим
$C = \frac{2 \lambda v l}{a} = \frac{2 \cdot 0,66 \cdot 10^{-6} \cdot 4,5 \cdot 10^{6} \cdot 9,0}{3,6 \cdot 10^{-2}} = 1490 м/с$.
