Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2580
2017-03-29 
Две тонкие стеклянные посеребренные пластинки соединены так, что образуют двухгранный угол величиной $45^{ \circ}$. На систему падает , как показано на рисунке, световой поток. Коэффициент отражения света от каждой пластинки $\rho$. Как направлена суммарная сила светового давления на систему?
Решение:
Импульс светового потока пропорционален числу фотонов (или интенсивности). Если коэффициент отражения равен $\rho$, то модуль импульса отраженного потока равен $\rho P_{0}$, а модуль импульса прошедшего потока $(1 - \rho)P_{0}$ (где $P_{0}$ - импульс падающего потока). Запишем модули импульсов всех потоков уходящих от зеркал
$P_{1} = \rho P_{0}$
$P_{2} = (1 - \rho)^{2} P_{0}$
$P_{3} = (1 - \rho) \rho^{2} P_{0}$
$P_{4} = (1 - \rho)^{2} \rho P_{0}$
Вычислим изменения проекций импульса света на выбранные оси
$\Delta P_{y} = P_{4} - P_{2} - ( - P_{0} ) = (1 - (1 - \rho )^{3}) P_{0}$
$\Delta P_{x} = P_{3} - P_{1} = - \rho (1 - \rho (1 - \rho )) P_{0}$ (2)
Импульс, который получила система зеркал равен по модулю изменению импульса света и противоположен ему по направлению, поэтому
$P_{ч зер.} = - \Delta P_{x}; P_{у зер.} = - \Delta P_{y}$.
Легко заметим, что $P_{x зер.} > 0, P_{у зер.} < 0$, поэтому полученный импульс (а, следовательно, и действующая сила) направлен под углом $\alpha$ к оси X, для которого
$tg \alpha = \frac{- P_{у зер.}}{P_{х зер.}} = \frac{1 - (1 - \rho)^{3}}{ \rho (1 - \rho (1 - \rho))}$.
Две тонкие стеклянные посеребренные пластинки соединены так, что образуют двухгранный угол величиной $45^{ \circ}$. На систему падает , как показано на рисунке, световой поток. Коэффициент отражения света от каждой пластинки $\rho$. Как направлена суммарная сила светового давления на систему?
Решение:
Импульс светового потока пропорционален числу фотонов (или интенсивности). Если коэффициент отражения равен $\rho$, то модуль импульса отраженного потока равен $\rho P_{0}$, а модуль импульса прошедшего потока $(1 - \rho)P_{0}$ (где $P_{0}$ - импульс падающего потока). Запишем модули импульсов всех потоков уходящих от зеркал
$P_{1} = \rho P_{0}$
$P_{2} = (1 - \rho)^{2} P_{0}$
$P_{3} = (1 - \rho) \rho^{2} P_{0}$
$P_{4} = (1 - \rho)^{2} \rho P_{0}$
Вычислим изменения проекций импульса света на выбранные оси
$\Delta P_{y} = P_{4} - P_{2} - ( - P_{0} ) = (1 - (1 - \rho )^{3}) P_{0}$
$\Delta P_{x} = P_{3} - P_{1} = - \rho (1 - \rho (1 - \rho )) P_{0}$ (2)
Импульс, который получила система зеркал равен по модулю изменению импульса света и противоположен ему по направлению, поэтому
$P_{ч зер.} = - \Delta P_{x}; P_{у зер.} = - \Delta P_{y}$.
Легко заметим, что $P_{x зер.} > 0, P_{у зер.} < 0$, поэтому полученный импульс (а, следовательно, и действующая сила) направлен под углом $\alpha$ к оси X, для которого
$tg \alpha = \frac{- P_{у зер.}}{P_{х зер.}} = \frac{1 - (1 - \rho)^{3}}{ \rho (1 - \rho (1 - \rho))}$.
