Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4999
2017-11-12 
Если привести в колебание натянутую струну АВ (рис.), то слышен определенный тон. Прикоснемся к середине струны в точке М птичьим перышком и приведем ее в звучание. Тогда слышен новый тон, на октаву выше первого. Поместим перышко на расстоянии 2/3 длины струны в точку С и приведем в колебание участок струны СВ. Слышен определенный тон. Укоротим этот отрезок струны вдвое, поместив перышко в точку Ку и заставим звучать отрезок струны КВ (1/3 длины всей струны). Мы вправе ожидать удвоение частоты звука. Однако слышен прежний тон. В чем ошибка рассуждений?
Решение:
На натянутой струне существуют такие собственные тоны, половина длины волны которых укладывается целое число раз на длине струны. Когда в точке М прикосновением пера был создан узел ($AM = MB = \frac{1}{2} AB$), возник тон, длина волны которого в два раза меньше (а частота в два раза больше), чем основной тон.
Когда в точке С был создан узел ($CB = \frac{2}{3} AB$), отрезок CB не мог укладываться целое число раз в длине струны; поэтому не возник тон, длина полуволны которого была бы равна СВ. Так как $AC = \frac{1}{3} AB$, т. е. отрезок АС укладывается целое число раз на длине струны, то возникал звук с длиной полуволны, равной АС. При перемещении перышка в точку К физические условия (положение узла на струне) не изменились. Поэтому звук с длиной полуволны, равной $\frac{1}{3} AB$ (а не на октаву выше), повторился.
Если привести в колебание натянутую струну АВ (рис.), то слышен определенный тон. Прикоснемся к середине струны в точке М птичьим перышком и приведем ее в звучание. Тогда слышен новый тон, на октаву выше первого. Поместим перышко на расстоянии 2/3 длины струны в точку С и приведем в колебание участок струны СВ. Слышен определенный тон. Укоротим этот отрезок струны вдвое, поместив перышко в точку Ку и заставим звучать отрезок струны КВ (1/3 длины всей струны). Мы вправе ожидать удвоение частоты звука. Однако слышен прежний тон. В чем ошибка рассуждений?
Решение:
На натянутой струне существуют такие собственные тоны, половина длины волны которых укладывается целое число раз на длине струны. Когда в точке М прикосновением пера был создан узел ($AM = MB = \frac{1}{2} AB$), возник тон, длина волны которого в два раза меньше (а частота в два раза больше), чем основной тон.
Когда в точке С был создан узел ($CB = \frac{2}{3} AB$), отрезок CB не мог укладываться целое число раз в длине струны; поэтому не возник тон, длина полуволны которого была бы равна СВ. Так как $AC = \frac{1}{3} AB$, т. е. отрезок АС укладывается целое число раз на длине струны, то возникал звук с длиной полуволны, равной АС. При перемещении перышка в точку К физические условия (положение узла на струне) не изменились. Поэтому звук с длиной полуволны, равной $\frac{1}{3} AB$ (а не на октаву выше), повторился.
