Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4618
2017-10-29 
Часы, маятник которых состоит из груза малых размеров и легкой латунной нити, идут правильно при $0^{ \circ} С$. Найти коэффициент линейного расширения латуни, если при повышении температуры до $20^{ \circ} С$ часы отстают за сутки на 16 сек.
Решение:
Маятник часов можно принять за математический, так как по условию задачи он состоит из груза малых размеров и тонкой латунной нити. Период колебания маятника при $t_{0} = 0^{ \circ} С$ равен
$T_{0} = 2 \pi \sqrt{ \frac{l_{0}}{g}}$.
Если температура воздуха повысилась, то длина маятника увеличилась и стала равной $l = l_{0}(1 + \alpha t)$. Период колебания маятника также увеличился
$T_{1} = 2 \pi \sqrt{ \frac{l_{0}( 1 + \alpha t)}{g}}$.
Отношение периодов колебаний маятников при разных температурах равно
$\frac{T_{1}}{T_{0}} = \sqrt{1 + \alpha t} \approx 1 + \frac{ \alpha t}{2}$.
Отсюда
$\frac{T_{1} - T_{0}}{T_{0}} = \frac{ \alpha t}{2}$.
Обозначая $T_{1} - T_{0}$ через $\Delta T$, получим
$\alpha = \frac{2 \cdot \Delta T}{T_{0}t}, \alpha = \frac{2 \cdot 16}{24 \cdot 3600 \cdot 20 град} = 18,5 \cdot 10^{-6} град^{-1}$.
Часы, маятник которых состоит из груза малых размеров и легкой латунной нити, идут правильно при $0^{ \circ} С$. Найти коэффициент линейного расширения латуни, если при повышении температуры до $20^{ \circ} С$ часы отстают за сутки на 16 сек.
Решение:
Маятник часов можно принять за математический, так как по условию задачи он состоит из груза малых размеров и тонкой латунной нити. Период колебания маятника при $t_{0} = 0^{ \circ} С$ равен
$T_{0} = 2 \pi \sqrt{ \frac{l_{0}}{g}}$.
Если температура воздуха повысилась, то длина маятника увеличилась и стала равной $l = l_{0}(1 + \alpha t)$. Период колебания маятника также увеличился
$T_{1} = 2 \pi \sqrt{ \frac{l_{0}( 1 + \alpha t)}{g}}$.
Отношение периодов колебаний маятников при разных температурах равно
$\frac{T_{1}}{T_{0}} = \sqrt{1 + \alpha t} \approx 1 + \frac{ \alpha t}{2}$.
Отсюда
$\frac{T_{1} - T_{0}}{T_{0}} = \frac{ \alpha t}{2}$.
Обозначая $T_{1} - T_{0}$ через $\Delta T$, получим
$\alpha = \frac{2 \cdot \Delta T}{T_{0}t}, \alpha = \frac{2 \cdot 16}{24 \cdot 3600 \cdot 20 град} = 18,5 \cdot 10^{-6} град^{-1}$.
