Однородная доска подвешена на легкой упругой нити за правый конец над поверхностью воды. В состоянии равновесия доска погружена в воду на две трети своей длины, а сила натяжения нити $T = 2,3 Н$. Определите массу доски. Ускорение свободного падения $g \approx 10 м/с^{2}$.
Подробнее
В широком сосуде налита жидкость до высоты $H$. Через отверстие у дна сосуда жидкость начинает вытекать, причем ее скорость направлена под углом $\alpha =60^{ \circ }$ к горизонту (рис.). Определите высоту уровня жидкости в сосуде $H$, если известно, что струя поворачивается к земле в точке, расположенной на высоте $h = 15 см$ от дна сосуда.
Подробнее
В сосуд, имеющий форму прямого усеченного конуса с радиусом основания $R = 10 см$, налита вода. Уровень воды находится на высоте $H = 10 см$ от дна сосуда. Определите силу давления воды на боковую поверхность сосуда. Образующая конуса составляет угол $\alpha = 45^{ \circ }$ с его высотой.
Подробнее
Два груза, изготовленные из различных материалов с плотностями $p_{1} = 0,6 г/м^{3}$ и $p_{2} = 1,8 г/см^{3}$, связаны невесомой нитью и помещены в достаточно глубокий сосуд с водой. Определите отношение объемов грузов, при котором они будут плавать под поверхностью воды, не касаясь дна сосуда. Определите отношение натяжения ннтн к силе тяжести обоих тел. Плотность воды $\rho = 1 г/см^{3}$.
Подробнее
Тонкостенный цилиндрический стакан массой $m = 100 г$ и высотой $H = 10 см$ стааят вверх дном на гладкое дно сосуда, который после этого заполняют водой до высоты $H_{1} = 20 см$ (рис. ). Определите, на сколько градусов $\Delta T$ надо увеличить температуру воды в сосуде, чтобы стакан начал всплывать. Диаметр стакану $d = 4 см$, первоначальная температура воды н воздуха $T_{0} = 300 К$, атмосферное давление $p_{0} =720 мм рт. ст.$ Тепловым расширением воды, материалов стакана и сосуда можно пренебречь.
Подробнее
В цилиндрическом сосуде радиуса $R$, частично заполненном жидкостью плотности $\rho$, в боковой стенке имеется отверстие, заткнутое пробкой. Какую работу нужно совершить, чтобы вдвинуть пробку на длину $x$? Пробка имеет вид цилиндра радиуса $r$. Центр отверстия находится на расстоянии $h$ от поверхности жидкости. Жидкость из сосуда не выливается.
Подробнее
С какой силой давит тяжёлый стержень на дно водоёма, если жёстко связанный с ним пустотелый шарик радиуса $r = 1 см$ плавает, наполовину погрузившись в воду. Плотность жидкости $\rho = 1 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, длина стержня $L = 10 см$.
Подробнее
Учебную торпеду, обладающую средней плотностью $\rho_{1} = 5 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, диаметром $d = 1,5 м$ и высотой $h = 15 м$ начинают вертикально поднимать из воды тросом длиной $L = 20 м$ и массой $m_{1} = 25 кг$. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вынуть торпеду за трос из воды?
Подробнее
Балластный резервуар подводной лодки объёмом $V = 5 м^{3}$ заполнен водой. Для сброса балласта в верхнюю часть резервуара компрессором подаётся сжатый воздух и вода через трубопровод сечением $s = 100 см^{2}$, расположенный в нижней части резервуара вытекает наружу. Какова должна быть мощность компрессора, чтобы лодка, находящаяся на глубине 400 т м могла освободиться от балласта за $\tau = 50 с$?
Подробнее
Пластина массой $m = 10 кг$ удерживается на месте в горизонтальном положении струями воды, бьющими вертикально вверх из $n = 4$ одинаковых сопел, имеющих площадь поперечного сечения $s = 3 см^{2}$ каждое. Скорость истечения жидкости постоянна и равна $v_{1} = 5 м/с$. На какой высоте удерживается пластина, если струи после удара разлетаются строго в горизонтальной плоскости.
Подробнее
Тонкий горизонтальный диск радиуса $R = 10 см$ расположен в цилиндрической полости с маслом, вязкость которого $\eta = 8 мПа \cdot с$. Зазоры между диском и горизонтальными стенками полости одинаковы и равны $h = 1 мм$. Определите мощность, которую развивают силы вязкости, действующие на диск при его вращении с постоянной угловой скоростью $\omega = 60 рад/с$. Краевыми эффектами пренебречь.
Подробнее
Радиус сечения трубопровода монотонно уменьшается по закону $r = r_{0} e^{- \alpha x}$, где $\alpha = 0,5 м^{-1}$, $x$ - расстояние от начала трубопровода. Найдите отношение чисел Рейнольдса в сечениях, отстоящих друг от друга на расстоянии $\Delta x = 3,2 м$.
Подробнее
Переливание крови, как обычно, осуществляют из специального сосуда поднятого на некоторую высоту. Кровь подаётся по трубке через иглу, введённую в вену. Внутренний диаметр иглы составляет $d_{1} = 0,5 мм$, длина иглы $L = 4 см$. По медицинским показаниям кровь требуется вводить по $Q = 4 см^{3}/мин$. На какой высоте над уровнем иглы следует расположить сосуд с запасом крови при её вязкости $\eta = 4 \cdot 10^{-3} Па \cdot с$, если давление крови в вене превышает атмосферное на $\Delta p = 20 $мм. рт. столба?
Подробнее
Капля воды $R = 5 \cdot 10^{-5} м$ с плотностью $\rho_{1} = 1000 кг/м^{3}$ находится в состоянии безразличного равновесия в масле с плотностью $\rho_{2} = 800 кг/м^{3}$ при напряжённости электрического поля $E = 10^{4} Н/Кл$. Вектор напряжённости поля направлен вертикально вверх. Сколько элементарных электрических зарядов находится на капле?
Подробнее
Известно, что ареометр совершает колебания в воде с периодом $T = 2 с$. Каков будет период колебаний при опускании ареометра в бензин с плотностью $\rho = 730 кг/м^{3}$?
Подробнее
