Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14527
2020-12-06 
Однородная доска подвешена на легкой упругой нити за правый конец над поверхностью воды. В состоянии равновесия доска погружена в воду на две трети своей длины, а сила натяжения нити $T = 2,3 Н$. Определите массу доски. Ускорение свободного падения $g \approx 10 м/с^{2}$.
Решение:
Изобразим на рисунке силы, действующие на доску: силу тяжести $m \vec{g}$, силу Архимеда $\vec{F}_{A}$ и силу натяжения нити $\vec{T}$. Поскольку сила тяжести и сила Архимеда направлены вертикально, то и сила $\vec{T}$ направлена вертикально (вверх), причем $mg = T + F_{A}$. Сила тяжести приложена к середине доски, а сила Архимеда - к середине погруженной части, то есть к точке, находящейся на расстоянии двух третей длины доски от точки подвеса. Правило моментов относительно этой точки дает, что
$F_{A} \frac{2}{3}L - mg \frac{1}{2}L = 0 \Rightarrow F_{A} = \frac{3}{4}mg$.
С учетом этого $mg = 4T \Rightarrow m = \frac{4T}{g} \approx 920 г$.
Примечание: можно решить задачу короче, если записать правило моментов относительно точки приложения силы Архимеда (хотя вывод о вертикальности $\vec{T}$ все равно нужно сделать из условия баланса сил): $T \frac{2}{3}L - mg \frac{1}{6}L = 0 \Rightarrow mg = 4T$. Такой метод решения тоже является правильным.
Однородная доска подвешена на легкой упругой нити за правый конец над поверхностью воды. В состоянии равновесия доска погружена в воду на две трети своей длины, а сила натяжения нити $T = 2,3 Н$. Определите массу доски. Ускорение свободного падения $g \approx 10 м/с^{2}$.
Решение:
Изобразим на рисунке силы, действующие на доску: силу тяжести $m \vec{g}$, силу Архимеда $\vec{F}_{A}$ и силу натяжения нити $\vec{T}$. Поскольку сила тяжести и сила Архимеда направлены вертикально, то и сила $\vec{T}$ направлена вертикально (вверх), причем $mg = T + F_{A}$. Сила тяжести приложена к середине доски, а сила Архимеда - к середине погруженной части, то есть к точке, находящейся на расстоянии двух третей длины доски от точки подвеса. Правило моментов относительно этой точки дает, что
$F_{A} \frac{2}{3}L - mg \frac{1}{2}L = 0 \Rightarrow F_{A} = \frac{3}{4}mg$.
С учетом этого $mg = 4T \Rightarrow m = \frac{4T}{g} \approx 920 г$.
Примечание: можно решить задачу короче, если записать правило моментов относительно точки приложения силы Архимеда (хотя вывод о вертикальности $\vec{T}$ все равно нужно сделать из условия баланса сил): $T \frac{2}{3}L - mg \frac{1}{6}L = 0 \Rightarrow mg = 4T$. Такой метод решения тоже является правильным.
