Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14668
2020-12-26 
Тонкий горизонтальный диск радиуса $R = 10 см$ расположен в цилиндрической полости с маслом, вязкость которого $\eta = 8 мПа \cdot с$. Зазоры между диском и горизонтальными стенками полости одинаковы и равны $h = 1 мм$. Определите мощность, которую развивают силы вязкости, действующие на диск при его вращении с постоянной угловой скоростью $\omega = 60 рад/с$. Краевыми эффектами пренебречь.
Решение:
Сила внутреннего трения в вязкой жидкости определяется как
$F_{ \eta } = \eta \left ( \frac{dv}{dz} \right )s$.
Градиент скорости найдём, используя величину средней линейной скорости вращающегося диска
$\langle v \rangle = \frac{ \omega R}{2} \Rightarrow \frac{dv}{dz} = \frac{ \omega R}{2h}$.
Мощность силы внутреннего трения запишется как
$N = F_{ \eta }v = \eta \frac{ \omega R}{2h} \cdot 2 \pi R^{2} \cdot \omega R$,
$N = \frac{ \pi \eta \omega^{2}R^{4} }{h} \simeq 9Вт$.
Тонкий горизонтальный диск радиуса $R = 10 см$ расположен в цилиндрической полости с маслом, вязкость которого $\eta = 8 мПа \cdot с$. Зазоры между диском и горизонтальными стенками полости одинаковы и равны $h = 1 мм$. Определите мощность, которую развивают силы вязкости, действующие на диск при его вращении с постоянной угловой скоростью $\omega = 60 рад/с$. Краевыми эффектами пренебречь.
Решение:
Сила внутреннего трения в вязкой жидкости определяется как
$F_{ \eta } = \eta \left ( \frac{dv}{dz} \right )s$.
Градиент скорости найдём, используя величину средней линейной скорости вращающегося диска
$\langle v \rangle = \frac{ \omega R}{2} \Rightarrow \frac{dv}{dz} = \frac{ \omega R}{2h}$.
Мощность силы внутреннего трения запишется как
$N = F_{ \eta }v = \eta \frac{ \omega R}{2h} \cdot 2 \pi R^{2} \cdot \omega R$,
$N = \frac{ \pi \eta \omega^{2}R^{4} }{h} \simeq 9Вт$.
