Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14669
2020-12-26 
Радиус сечения трубопровода монотонно уменьшается по закону $r = r_{0} e^{- \alpha x}$, где $\alpha = 0,5 м^{-1}$, $x$ - расстояние от начала трубопровода. Найдите отношение чисел Рейнольдса в сечениях, отстоящих друг от друга на расстоянии $\Delta x = 3,2 м$.
Решение:
Значение критерия Рейнольдса для сечений трубопровода $s_{0}$ и $s_{1}$ определится как
$Re_{0} = \frac{v_{0}r_{0} }{v}, Re_{1} = \frac{v_{1}r_{1} }{v}$.
Значение скорости потока в сечении $s_{2}$ можно определить, воспользовавшись уравнением неразрывности
$v_{1} = \frac{v_{0}s_{0} }{s_{2} } = \frac{v_{0} \pi r_{0}^{2} }{ \pi ( r_{0}e^{- \alpha \Delta x } )^{2} } = \frac{v}{(e^{-1,6} )^{2} } \simeq 24,5v_{0}$.
Отношение критериев Рейнольдса, таким образом, будет равно
$\frac{Re_{1} }{Re_{0} } = \frac{24,5v_{0} \cdot r_{0}e^{-1,6} }{v_{0}r_{0} } \simeq 5$.
Радиус сечения трубопровода монотонно уменьшается по закону $r = r_{0} e^{- \alpha x}$, где $\alpha = 0,5 м^{-1}$, $x$ - расстояние от начала трубопровода. Найдите отношение чисел Рейнольдса в сечениях, отстоящих друг от друга на расстоянии $\Delta x = 3,2 м$.
Решение:
Значение критерия Рейнольдса для сечений трубопровода $s_{0}$ и $s_{1}$ определится как
$Re_{0} = \frac{v_{0}r_{0} }{v}, Re_{1} = \frac{v_{1}r_{1} }{v}$.
Значение скорости потока в сечении $s_{2}$ можно определить, воспользовавшись уравнением неразрывности
$v_{1} = \frac{v_{0}s_{0} }{s_{2} } = \frac{v_{0} \pi r_{0}^{2} }{ \pi ( r_{0}e^{- \alpha \Delta x } )^{2} } = \frac{v}{(e^{-1,6} )^{2} } \simeq 24,5v_{0}$.
Отношение критериев Рейнольдса, таким образом, будет равно
$\frac{Re_{1} }{Re_{0} } = \frac{24,5v_{0} \cdot r_{0}e^{-1,6} }{v_{0}r_{0} } \simeq 5$.
