Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2368
2017-03-12 
На гладкой горизонтальной поверхности колеблется на пружине вдоль оси $Ox$ брусок. По направлению к бруску вдоль оси $Ox$ движется со скоростью $v_{0}$ шарик (рис.1), который после упругого удара о брусок отскакивает в противоположном направлении. Масса шарика во много раз меньше массы бруска. График зависимости координаты $x$ бруска от времени $t$ представлен на рисунке (рис.2).
1. Используя график, найдите максимально возможную скорость шарика после отскока при $v_{0} = 0,06 м/с$.
2. При каких значениях $v_{0}$ разность $\Delta$ между максимально возможной скоростью отскока и $v_{0}$ не будет зависеть от $v_{0}$? Найдите эту разность.
рис.1
рис.2
Решение:
1. $v = 2,1 м/с$
2. $v_{0} > 0,38 м/c, \Delta = 3,5 м/с$
По наклону касательной к графику в точке С его пересечения с осью $t$ (рис.) находим максимальную скорость бруска: $u_{m} = 1,75 м/с$. Так как их значительно больше $u_{m}$, то шарик не достигнет бруска в момент, когда скорость бруска $u_{m}$. Ответим на вопросы задачи графическим методом. 1. Временная зависимость координаты шарика $x(t)$ есть набор прямых с наклоном, определяемым значением $v_{0} = 0,06 м/с$.
Максимально возможная скорость $u$ бруска при ударе соответствует прямая АВ, касающаяся графика в т. А и пересекающая его в т. В. Проведя касательную к графику в т. В, находим $u = 1,03 м/с$. Максимально возможная скорость отскока $v =v_{0} + 2u \approx 2,1 м/с$.
2. $\Delta$ не будет зависеть от $v_{0}$, если прямая, выражающая зависимость $x(t)$ для шарика, пройдет через точку С и не пересекать график вблизи $t=0$, т.е. прямая $x(t)$ будет круче, чем прямая DС, касающаяся графика вблизи т. А. Это будет при $v_{0} > 0,38 м/с$. При этом $\Delta = 2u_{m} = 3,5 м/с.$
На гладкой горизонтальной поверхности колеблется на пружине вдоль оси $Ox$ брусок. По направлению к бруску вдоль оси $Ox$ движется со скоростью $v_{0}$ шарик (рис.1), который после упругого удара о брусок отскакивает в противоположном направлении. Масса шарика во много раз меньше массы бруска. График зависимости координаты $x$ бруска от времени $t$ представлен на рисунке (рис.2).
1. Используя график, найдите максимально возможную скорость шарика после отскока при $v_{0} = 0,06 м/с$.
2. При каких значениях $v_{0}$ разность $\Delta$ между максимально возможной скоростью отскока и $v_{0}$ не будет зависеть от $v_{0}$? Найдите эту разность.
рис.1
рис.2
Решение:
1. $v = 2,1 м/с$
2. $v_{0} > 0,38 м/c, \Delta = 3,5 м/с$
По наклону касательной к графику в точке С его пересечения с осью $t$ (рис.) находим максимальную скорость бруска: $u_{m} = 1,75 м/с$. Так как их значительно больше $u_{m}$, то шарик не достигнет бруска в момент, когда скорость бруска $u_{m}$. Ответим на вопросы задачи графическим методом. 1. Временная зависимость координаты шарика $x(t)$ есть набор прямых с наклоном, определяемым значением $v_{0} = 0,06 м/с$.
Максимально возможная скорость $u$ бруска при ударе соответствует прямая АВ, касающаяся графика в т. А и пересекающая его в т. В. Проведя касательную к графику в т. В, находим $u = 1,03 м/с$. Максимально возможная скорость отскока $v =v_{0} + 2u \approx 2,1 м/с$.
2. $\Delta$ не будет зависеть от $v_{0}$, если прямая, выражающая зависимость $x(t)$ для шарика, пройдет через точку С и не пересекать график вблизи $t=0$, т.е. прямая $x(t)$ будет круче, чем прямая DС, касающаяся графика вблизи т. А. Это будет при $v_{0} > 0,38 м/с$. При этом $\Delta = 2u_{m} = 3,5 м/с.$
