По горизонтальной плоскости катится без скольжения с постоянной скоростью $v$ обруч радиусом $R$. Каковы ускорения различных точек обруча?
Подробнее
Человек держит один конец доски, а другой ее конец лежит на цилиндре (рис.). Доска при этом горизонтальна. Затем человек двигает Доску вперед, вследствие чего цилиндр катится без скольжения по горизонтальной плоскости; отсутствует также скольжение доски по цилиндру. Какое расстояние должен пройти человек, чтобы достичь цилиндра, если длина доски равна $l$?
Подробнее
На шероховатую горизонтальную плоскость бросают обруч радиусом $R$ с линейной скоростью $v_{1}$. Одновременно ему сообщается вращательное движение в таком направлении, что он должен катиться по плоскости в ту же сторону (рис. ). При какой угловой скорости $\omega$ обруч покатится по плоскости без скольжения?
Подробнее
Почему когда колесо катится, то часто бывает, что нижние спицы видны отчетливо, а верхние спицы как будто сливаются?
Подробнее
С какой скоростью и в какое время суток должен лететь горизонтально самолет на широте Ленинграда ($\phi = 60^{ \circ}$), чтобы летчик видел Солнце все время на юге? Считать радиус Земли $R = 6300 км$
Подробнее
Два человека решили устроить дуэль на револьверах в необычных условиях: они стреляются, стоя на карусели радиусом $R$, вращающейся с угловой скоростью $\omega$. Первый дуэлянт стоит в центре О карусели, второй — на ее краю.
Как они должны прицеливаться, чтобы поразить один другого? Какой из дуэлянтов находится в более благоприятных условиях? Считать, что пуля первого дуэлянта вылетает из точки О со скоростью, равной $v_{1}$.
Подробнее
Центр квадрата совпадает с центром окружности, расположенной в той же плоскости; радиус окружности значительно меньше стороны квадрата. Из вершин квадрата одновременно начинают двигаться с равными постоянными скоростями собаки, каждая преследуя ближайшую, находящуюся впереди нее (все собаки в начальный момент смотрят в направлении вдоль стороны квадрата по часовой стрелке).
Как расположены точки окружности, к которым прибегают собаки? Как направлены скорости собак в этот момент?
Подробнее
С самолета, летящего горизонтально с постоянной скоростью $v$, сбрасывается бомба. Где будет находиться самолет, когда бомба достигнет земли?
Подробнее
Ствол ружья и центр яблока, подвешенного на нити, находятся на одной прямой (рис.). Попадет ли пуля в мишень, если нить обрывается и яблоко начинает свободно падать в момент вылета пули из дула? Сопротивление воздуха не учитывать.
Подробнее
В каком из двух случаев ружье стреляет дальше: когда оно закреплено в станке или когда оно просто подвешено, как на рис.?
Подробнее
Какие капли дождя падают быстрее — крупные или мелкие? Почему? Считать, что шарообразная форма капли при падении не изменяется.
Подробнее
Два шара одинакового радиуса и из одного и того же материала, но один сплошной, массой $m_{1}$, а другой полый, массой $m_{2}$, падают з воздухе с одинаковой высоты. Какой из шаров упадет быстрее?
Подробнее
Трубка в форме ромба со стороной $a$ с закругленными углами расположена в вертикальной плоскости, как показано на рис.. Один раз шарик скатывается в трубке по сторонам АВ и ВС, а другой раз по сторонам AD и DC. В каком случае он скатится быстрее?
Подробнее
Тело массой $m$ начинает скользить без трения с верхнего конца наклонной грани клина, лежащего на горизонтальной плоскости, причем между клином и плоскостью трение также отсутствует. Масса клина $M$, угол наклонной грани клина с горизонтом $\alpha$. Найти силу давления тела на клин и клина на плоскость, а также ускорения клина и тела относительно плоскости.
Подробнее
На тонкое кольцо радиусом $R$ в точках А, В, С, D, являющихся вершинами вписанного квадрата, действуют в направлении против часовой стрелки равные по модулю силы: $F_{1} = F_{2} = F_{3} = F_{4} = 10 Н$ (рис.). Кроме того, в точках А и В действуют две равные по модулю силы, направленные по диагоналям квадрата: $F_{5} = F_{6} = 10 \sqrt{2} Н$. Найти равнодействующую всех сил и точку ее приложения. Как будет двигаться кольцо под действием указанных сил?
Подробнее
