Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1692
2016-12-27 
По горизонтальной плоскости катится без скольжения с постоянной скоростью $v$ обруч радиусом $R$. Каковы ускорения различных точек обруча?
Решение:
Равномерное качение обруча без скольжения по горизонтальной плоскости можно рассматривать следующим образом. Пусть заданы два любых его положения. Тогда из одного положения в другое обруч можно перевести так: поступательно переместить обруч из первого положения во второе со скоростью центра масс обруча и равномерно повернуть вокруг него с такой же линейной скоростью, чтобы все точки обруча заняли места, соответствующие второму его положению (рис.). Так как это верно для двух любых положений обруча, то это справедливо и для двух как угодно близких положений. Следовательно, мы можем рассматривать равномерное качение без скольжения как совокупность одновременно происходящих двух движений: равномерного поступательного движения со скоростью центра масс и равномерного вращения вокруг центра масс обруча с той же линейной скоростью точек на окружности обруча. Но при равномерном поступательном движении нет никакого ускорения, а при равномерном вращении вокруг центра у всех точек обруча одно и то же центростремительное ускорение, равное $v^{2}/R$.
По горизонтальной плоскости катится без скольжения с постоянной скоростью $v$ обруч радиусом $R$. Каковы ускорения различных точек обруча?
Решение:
Равномерное качение обруча без скольжения по горизонтальной плоскости можно рассматривать следующим образом. Пусть заданы два любых его положения. Тогда из одного положения в другое обруч можно перевести так: поступательно переместить обруч из первого положения во второе со скоростью центра масс обруча и равномерно повернуть вокруг него с такой же линейной скоростью, чтобы все точки обруча заняли места, соответствующие второму его положению (рис.). Так как это верно для двух любых положений обруча, то это справедливо и для двух как угодно близких положений. Следовательно, мы можем рассматривать равномерное качение без скольжения как совокупность одновременно происходящих двух движений: равномерного поступательного движения со скоростью центра масс и равномерного вращения вокруг центра масс обруча с той же линейной скоростью точек на окружности обруча. Но при равномерном поступательном движении нет никакого ускорения, а при равномерном вращении вокруг центра у всех точек обруча одно и то же центростремительное ускорение, равное $v^{2}/R$.
