Известно, что масса Солнца равна $M = 2 \cdot 10^{30} кг$. Примерно 73% массы Солнца - это водород, 25 % массы - гелий, а на остальное приходится всего-то 2 % массы Солнца. Источником энергии Солнца являются ядерные реакции превращения водорода в гелий, которые идут в небольшой (в сравнении с размерами самого Солнца) области вблизи его центра. Другие реакции, в частности реакции превращения гелия в углерод и т.д., по расчетам ученых начнут происходить в Солнце только на финальной стадии эволюции. Через какое время доля водорода в массе Солнца станет равной 72%?
Для справки: солнечная постоянная вблизи Земли $W = 1370 Вт/м^{2}$, масса протона $m_{п} = 1,0072765 а.е.м.$, протон массивнее электрона в 1836,1527 раз, масса ядра гелия-4 $m_{г} = 4,00260325415 а.е.м.$
Подробнее
Длина круговой траектории протонов в Большом адронном коллайдере (БАК) равна $L = 26659 м$. Индукция магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости траектории, равна $B = 7,5 Тл$. Вычислите разницу между скоростью света и скоростью протонов в коллайдере.
Подробнее
Однократно ионизованный атом гелия (ион) пересекает ось симметрии длинного, $L = 100 м$, цилиндрического, с площадью поперечного сечения $S = 100 см^{2}$, магнита на расстоянии $l = 100 см$ от его южного полюса (вне магнита). В этот момент скорость иона была направлена перпендикулярно оси симметрии магнита, а ускорение составляло угол $100^{ \circ}$ c вектором индукции магнитного поля. Какой была скорость иона в этот момент? Какова длина волны де Бройля, соответствующая этой скорости иона? Модуль заряда электрона равен $e = 1,6 \cdot 10^{-19} Кл$. Магнитный дипольный момент электрона, связанный с наличием у него собственного момента количества движения (спина), равен $\mu_{e} = 928 \cdot 10^{-26} Дж/Тл$.
Подробнее
При столкновении протонов высоких энергией могут образовываться антипротоны $p$ согласно реакции
$p + p \rightarrow p + p + p + \tilde{p}$.
Какой минимальной (пороговой) кинетической энергией должен обладать протон, чтобы при столкновении с покоящимся протоном была возможна такая реакция?
Подробнее
Экспериментатор Глюк наблюдает затмение двойной звезды, свет от которой доходит до Земли за время $T = 4$ года. Будучи большим скептиком, Глюк не верит, что у фотона нет массы, и для доказательства наличия этой массы ищет запаздывание приходящего от звезды красного света по сравнению с синим. Желание опровергнуть основы физики у Глюка огромное, а аппаратура - несовершенная. В результате он "обнаруживает", что красный свет запаздывает на $\tau = 0,1 с$ по сравнению с синим. Чему равна масса $m$ фотона по мнению Глюка? Скорость света в вакууме $c = 3,0 \cdot 10^{8} м/с$, постоянная Планка $h = 6,6 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с$, длина волны красного света $\lambda_{1} = 700 нм$, длина волны синего света $\lambda_{2} = 450 нм$.
Указание. При $nx \ll 1$ справедливо приближение $(1 + x)^{n} = 1 + nx$.
Подробнее
Свободное неподвижное ядро атома олова $^{119}Sn$ испускает $\gamma$ - квант с энергией $E_{ \gamma } = 22,5 кэВ$, который затем поглощается таким же ядром, движущимся навстречу $\gamma$ - кванту. Найдите скорость v движущегося ядра, если известно, что при испускании и поглощении $\gamma$ - кванта ядро переходит между одними и теми же энергетическими уровнями. Энергия покоя ядра олова равна $mc^{2} = 113 ГэВ$.
Подробнее
При взрыве атомной бомбы ($M = 1 кг$ плутония $Pu^{242}$) получается одна радиоактивная частица на каждый атом плутония. Предполагая, что ветры равномерно перемещают эти частицы по всей атмосфере, подсчитайте, какое количество радиоактивных частиц попадает в каждый литр воздуха вблизи поверхности Земли. Какие дополнительные данные Вам нужны для решения этой задачи?
Подробнее
Как известно, энергия фотона $\epsilon = h \nu$. По современным представлениям энергия фотона также равна произведению его массы на квадрат скорости света. Скорость света в прозрачной изотропной среде $v = \frac{c}{n}$, где $n = \sqrt{ \epsilon \mu }$. Отсюда следует, что энергия фотона в среде равна $\epsilon = m \frac{c^{2} }{n^{2} }$, то есть энергия фотона уменьшается по сравнению с его энергией в вакууме в $n^{2}$ раз. Но это утверждение противоречит экспериментальным данным и первой формуле, так как параметры в правой части остаются неизменными. Как устранить это противоречие?
Подробнее
Определите минимальное значение кинетической энергии $\alpha$-частицы, необходимое для осуществления реакции
$^{4} He + ^{7} Li \rightarrow ^{10} B + n$,
если реакция идет с поглощением энергии $Q = 2,85 МэВ$. Ядро лития неподвижно.
Подробнее
Первая искусственная ядерная реакция
$^{14}N + ^{4} He = ^{17} O + p$
наблюдалась Резерфордом в 1919 году. Она идет с гюглогцением энергии $Q = 1,13 МэВ$. Какую минимальную кинетическую энергию $E_{пор}$ следует со общить в лабораторной системе от счета $\alpha$ - частице, чтобы при бомбардировке неподвижной мишени из азота указанная реакция могла произойти?
Подробнее
Неподвижный невозбужденный атом водорода поглощает фотон. В результате атом перехо дит в возбужденное состояние и начинает двигаться. Найдите величину $v$ скорости, с которой стал двигаться атом после поглощения фотона. Энергия возбуждения атома водорода $E_{12} = 1,63 \cdot 10^{-18} Дж$, энергия покоя $mc^{2} = 1,49 \cdot 10^{-10} Дж$.
Указание. Можно считать, что $(1 + x)^{ \alpha } \approx 1 + \alpha x$.
Подробнее
На неподвижный невозбужденный атом водорода налетает другой невозбужденный атом водорода. Какова минимальная кинетическая энергия налетающего атома, при которой в результате столкновения может излучиться фотон? Энергия ионизации атома водорода 13,6 эВ.
Подробнее
Рентгеновский фотон сталкивается с неподвижным электроном и отражается в обратном направлении. Найдите приращение длины волны фотона в результате рассеяния.
Подробнее
Рубиновый лазер, работающий в импульсном режиме с длительностью импульса $\tau = 5 \cdot 10^{-4} с$, излучает параллельный пучок света с энергией $E = 1 Дж$. Определите силу светового давления на шарик, освещаемый этим светом, если диаметр шарика равен (или больше) диаметру лазерного пучка, а поверхность шарика полностью поглощает падающее на нее излучение.
Подробнее
На плоскую поверхность тонкой плосковыпуклой линзы нанесено абсолютно отражающее покрытие. На выпуклую поверхность этой линзы падает узкий пучок импулъсного лазерного излучения с энергией $E = 4 Дж$ и длительностью импульса $\tau = 10^{ -4} с$. Падающий пучок распространяется параллельно главной onтической оси линзы на расстоянии $h = \frac{F}{2 \sqrt{3} }$ от оси, где $F$ - фокусное расстояние линзы. Найдите величину средней силы, действующей на линзу со стороны света, если половина энергии лазерного излучения поглощается в линзе. Отражением от по верхности линзы без покрытия пренебречь.
Подробнее