Атомная батарея (источник тока) представляет собой металлическую сферу радиуса $R$, в центре которой закреплен малый по размеру радиоактивный источник альфа-излучения. Активность источника $A$ распадов в секунду, скорость альфа-частиц $V$ много меньше скорости света. Альфа-частицы, двигаясь от источника, оседают на сфере. Клеммы батареи подсоединены к радиоактивному материалу и сфере. Какую максимальную силу тока может обеспечить эта батарея? Какую максимальную разность потенциалов можно наблюдать на клеммах?
Подробнее
Перпендикулярно плоскости непроводящего покоящегося кольца массы $m$ с зарядом $q$ включено магнитное поле индукции $B$. Какую угловую скорость вращения приобретет кольцо после выключения магнитного поля?
Подробнее
Электронная пушка $T$ испускает электроны, ускоренные разностью потенциалов $U$ в вакууме в направлении линии $a$, как показано на рис. Мишень $M$ находится на расстоянии $d$ от электронной пушки.
Найти параллельную с отрезком $TM$ компоненту магнитной индукции $B$ магнитного поля, для того, чтобы электроны, летящие по спиральной траектории, попали в цель $M$. Сначала найдите общее решение и затем подставьте следующие значения: $U = 1000 В, e = 1,60 \cdot 10^{-19} С,m_{e} = 9,11 \cdot 10^{-31} кг, \alpha = 60^{ \circ}, d = 5,0 см, B < 0,013 Tл$.
Подробнее
Для измерения электростатического поля применяют конденсатор, состоящий из двух обкладок в форме полукругов площадью $S = 10 см^{2}$ каждый, находящихся на расстоянии $d = 0,1 см$ друг от друга (рис.). Один из полукругов неподвижен, а другой вращается со скоростью $n = 100 об/с$ так, что емкость конденсатора меняется от максимального значения практически до нуля. Собрана измерительная схема, включающая два диода и гальванометр с сопротивлением рамки $R = 1 кОм$ (рис.). Какой ток он покажет при напряженности поля $E = 10000 В/м$? Что изменится, если сопротивление рамки прибора уменьшить или увеличить?
Подробнее
В однородно заряженном диэлектрическом шаре радиусом $R$ имеется сферическая полость радиусом $\frac{R}{2}$ с центром, удаленным на $\frac{R}{2}$ от центра шара (рис.). Полный заряд шара $O$. Вдоль прямой, соединяющей центры шара и полости, проделано узкое отверстие, в которое помещен точечный заряд $- q$ с массой $m$. Определите период его малых колебаний вблизи положения равновесия.
Подробнее
Терморегулятор электрокалорифера периодически включает нагрев на некоторое время и затем отключает его на то же время, поддерживая таким образом почти низменную заданную температуру. При нормальном напряжении в сети продолжительность промежутков составляет 1 мин, а при понижении напряжения более чем на 20 % калорифер уже не может поддерживать заданную температуру. Чему будет равна продолжительность включения при понижении напряжения на 10 %?
Подробнее
Согласно представлениям классической физики, электрон, движущийся вокруг ядра с ускорением, теряет энергию. Покажите, что энергия, излучаемая электроном за один оборот, мала по сравнению с его энергией. Оцените время падения электрона на ядро, считая, что начальный радиус орбиты $R_{0} = 0,5 \overset{ \circ}{A}$. Скорость
потери энергии на излучение определяется выражением $W = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{2e^{2}}{3c^{3}}a^{2}$, где $a$ - ускорение электрона, $e$ - его заряд, $c$ - скорость света.
Подробнее
Схема простейшего ускорителя протонов, а именно циклотрона, представлена на рисунке. Частицы вылетают из источника 1, находящегося в центре между полыми электродами (дуантами) 2, и движутся по спиралевидной траектории 3 под действием постоянного магнитного поля с индукцией, равной $B$ и направленной перпендикулярно плоскости рисунка. Ускорение частиц происходит в резонансном высокочастотном электрическом поле $U = U_{0} \cos \Omega_{0}t$, приложенном между дуантами. По мере ускорения в результате эффекта релятивистского возрастания массы резонанс нарушается. Оцените максимальную энергию, до которой можно ускорить протоны в циклотроне с амплитудой ускоряющего напряжения на дуантах $U_{0} = 30 кВ$. Масса протона $m = 1,67 \cdot 10^{-27} кг$.
Подробнее
Маленький шарик с массой $m$ и зарядом $q$ медленно приближается издалека к проводящей сферической оболочке - ее радиус $R$, толщина $\Delta R \ll R$ - и пролетает ее насквозь через два маленьких отверстия. Найдите скорость шарика в тот момент, когда он пролетает через центр оболочки.
Подробнее
Тонкий проводящий диск толщиной $d$ и площадью $S$ падает в вертикальном положении в горизонтальном магнитном поле с индукцией $B$, линии которой параллельны плоскости проводника. Найдите ускорение падения диска, если его масса равна $m$.
Подробнее
Нелинейность вольт-амперной характеристики лампы накаливания связана с тем, что сопротивление нити увеличивается с её нагревом. Получите зависимость тока через лампу от приложенного к ней напряжения при следующих упрощающих предположениях: теплоотдачу считать связанной с излучением ($P_{изл} \sim T^{4}$, где $T$ - абсолютная температура нити); сопротивление нити $R \sim T$. Параметры лампы 60 Вт; 220 В. Температуру нити можно считать равной 2800оК. Снизим напряжение до 200 В. Какой будет мощность лампы? Сильно ли упадёт световой поток? Считать, что спектральная зависимость излучения нити соответствует формуле Планка для чёрного тела
$\frac{dP}{dv} \sim \frac{v^{3}}{ e^{ \frac{h \nu}{kT} } - 1}$, (1)
а зависимость степени восприятия глазом света от частоты пропорциональна коэффициенту $k = (2v_{0} - v)^{2}(v - v_{0})^{2}$, где $v_{0} = 4 \cdot 10^{14} Гц$ (соответствует длине волны 750 нм).
Подробнее
Два трансформатора различаются только числом обмоток ($N_{1}, N_{2}, N_{3}$, и $N_{4}$, см. рис.) и соединены как показано на рисунке справа. Найти отношение выходного и входного напряжений. Сопротивление соединительных проводов много меньше сопротивления обмоток; рассеянием магнитного потока пренебречь.
Подробнее
В схеме, изображённой на рис. в некоторый момент замыкают ключ $K$. Какой заряд протечёт через гальванометр $Г$ после замыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением гальванометра пренебречь.
Подробнее
На нитях одинаковой длины $L$ (см. рис.) висят (на общем подвесе) 2 заряда $q$ и $2q$ с массами соответственно $2m$ и $m$. Найти угол между нитями, считая, что кулоновское взаимодействие зарядов мало по сравнению с силой тяжести.
Подробнее
Три батареи с ЭДС $\mathcal{E}_{1} = 6 В, \mathcal{E}_{2} = 5 В$ и $\mathcal{E}_{3} = 3 В$ с внутренними сопротивлениями $R_{1} = 2 Ом, R_{2} = 1 Ом$ и $R_{3} = 4 Ом$ соединены в кольцо. В точках соединения подсоединены конденсаторы $C_{1} = 1 мкФ, C_{2} = 5 мкФ$ и $C_{3} = 6 мкФ$, соединённые друг с другом звездой (см рис.). В некоторый момент в центр схемы (в точку соединения всех конденсаторов) вносится заряд $Q = 22 мкКл$. Определить конечные заряды конденсаторов, считая их идеальными. Утечкой зарядов пренебречь.
Подробнее
