Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16239
2023-09-14 
Атомная батарея (источник тока) представляет собой металлическую сферу радиуса $R$, в центре которой закреплен малый по размеру радиоактивный источник альфа-излучения. Активность источника $A$ распадов в секунду, скорость альфа-частиц $V$ много меньше скорости света. Альфа-частицы, двигаясь от источника, оседают на сфере. Клеммы батареи подсоединены к радиоактивному материалу и сфере. Какую максимальную силу тока может обеспечить эта батарея? Какую максимальную разность потенциалов можно наблюдать на клеммах?
Решение:
При альфа-радиоактивном распаде вещество испускает ядра гелия (удвоенный элементарный заряд $2e$). Эти частицы направляются к металлической сфере и, оседая на ней, обеспечивают положительный потенциал этого кожуха. Сам радиоактивный кристалл, теряя положительные частицы, заряжается отрицательно. Таким образом, на клеммах такой батареи возникает разность потенциалов. Максимальное значение силы тока будет достигнуто, когда все распадные альфа-частицы участвуют в переносе заряда во внешней цепи, подключенной к этой
батарее. Согласно определению силы тока: $I_{max} = \frac{ \Delta q}{ \Delta t} = \frac{2e \cdot A \cdot \Delta t}{ \Delta t} = 2eA$. Максимальная разность потенциалов будет достигнута тогда, когда заряд радиоактивного кристалла столь велик, что кинетической энергии распадных частиц недостаточно, чтобы преодолеть притяжение к нему и достигнуть сферы. Пограничное состояние достигается при условии: $2e \cdot \Delta \phi = \frac{mV^{2}}{2}$. Отсюда:
$\Delta \phi = \frac{mV^{2}}{4e}$.
Здесь $m$ - масса ядра гелия.
Атомная батарея (источник тока) представляет собой металлическую сферу радиуса $R$, в центре которой закреплен малый по размеру радиоактивный источник альфа-излучения. Активность источника $A$ распадов в секунду, скорость альфа-частиц $V$ много меньше скорости света. Альфа-частицы, двигаясь от источника, оседают на сфере. Клеммы батареи подсоединены к радиоактивному материалу и сфере. Какую максимальную силу тока может обеспечить эта батарея? Какую максимальную разность потенциалов можно наблюдать на клеммах?
Решение:
При альфа-радиоактивном распаде вещество испускает ядра гелия (удвоенный элементарный заряд $2e$). Эти частицы направляются к металлической сфере и, оседая на ней, обеспечивают положительный потенциал этого кожуха. Сам радиоактивный кристалл, теряя положительные частицы, заряжается отрицательно. Таким образом, на клеммах такой батареи возникает разность потенциалов. Максимальное значение силы тока будет достигнуто, когда все распадные альфа-частицы участвуют в переносе заряда во внешней цепи, подключенной к этой
батарее. Согласно определению силы тока: $I_{max} = \frac{ \Delta q}{ \Delta t} = \frac{2e \cdot A \cdot \Delta t}{ \Delta t} = 2eA$. Максимальная разность потенциалов будет достигнута тогда, когда заряд радиоактивного кристалла столь велик, что кинетической энергии распадных частиц недостаточно, чтобы преодолеть притяжение к нему и достигнуть сферы. Пограничное состояние достигается при условии: $2e \cdot \Delta \phi = \frac{mV^{2}}{2}$. Отсюда:
$\Delta \phi = \frac{mV^{2}}{4e}$.
Здесь $m$ - масса ядра гелия.
