Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10982
2019-10-19 
Плоская электромагнитная волна, падая на свободный электрон, заставляет его осциллировать. Найдите отношение энергии, излучаемой электроном в единицу времени, к плотности потока энергии падающей электромагнитной волны. Частота волны предполагается малой. Поэтому влиянием магнитного поля $\vec{B}$ волны на движение электрона можно пренебречь.
Решение:
Считая, что на электрон действует только электрическое поле волны $\vec{E} = E_{0} e^{i \omega t}$, найдем из уравнения движения $m \ddot{ \vec{r}} = qE_{0}e^{ i \omega t}$ дипольный момент колеблющегося электрона. Аналогично задаче 10981 найдем вектор Пойнтинга:
$\vec{S} = \frac{q^{4} \vec{E}^{2} \sin^{2} \theta }{(4 \pi)^{2} \epsilon_{0} c^{3} r^{2} m^{2} } \vec{n}$.
Если ввести угол $\theta$ между векторами $\vec{n}$ и $\vec{E}$, то поток излучаемой энергии в элемент $d \Omega$ телесного угла можно записать в виде
$dJ = | \vec{S} | d \Omega = \frac{q^{4} \vec{E}^{2} }{(4 \pi )^[2 \epsilon_{0}c^{3} m^{2} } \sin^{2} \theta d \Omega$.
Разделив этот поток на плотность энергии в падающей волне $J = \epsilon_{0}cE^{2}$, получим так называемое дифференциальное сечение рассеяния электромагнитной волны электроном
$d \sigma = \frac{dJ}{J} = \left ( \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}mc^{2} } \right )^{2} \sin^{2} \theta d \Omega$.
Полное сечение рассеяния равно
$\sigma = \frac{8 \pi}{3} \left ( \frac{e^{2} }{mc^{2} } \right )^{2}$,
где $e^{2} = \frac{q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0}}$.
Плоская электромагнитная волна, падая на свободный электрон, заставляет его осциллировать. Найдите отношение энергии, излучаемой электроном в единицу времени, к плотности потока энергии падающей электромагнитной волны. Частота волны предполагается малой. Поэтому влиянием магнитного поля $\vec{B}$ волны на движение электрона можно пренебречь.
Решение:
Считая, что на электрон действует только электрическое поле волны $\vec{E} = E_{0} e^{i \omega t}$, найдем из уравнения движения $m \ddot{ \vec{r}} = qE_{0}e^{ i \omega t}$ дипольный момент колеблющегося электрона. Аналогично задаче 10981 найдем вектор Пойнтинга:
$\vec{S} = \frac{q^{4} \vec{E}^{2} \sin^{2} \theta }{(4 \pi)^{2} \epsilon_{0} c^{3} r^{2} m^{2} } \vec{n}$.
Если ввести угол $\theta$ между векторами $\vec{n}$ и $\vec{E}$, то поток излучаемой энергии в элемент $d \Omega$ телесного угла можно записать в виде
$dJ = | \vec{S} | d \Omega = \frac{q^{4} \vec{E}^{2} }{(4 \pi )^[2 \epsilon_{0}c^{3} m^{2} } \sin^{2} \theta d \Omega$.
Разделив этот поток на плотность энергии в падающей волне $J = \epsilon_{0}cE^{2}$, получим так называемое дифференциальное сечение рассеяния электромагнитной волны электроном
$d \sigma = \frac{dJ}{J} = \left ( \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}mc^{2} } \right )^{2} \sin^{2} \theta d \Omega$.
Полное сечение рассеяния равно
$\sigma = \frac{8 \pi}{3} \left ( \frac{e^{2} }{mc^{2} } \right )^{2}$,
где $e^{2} = \frac{q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0}}$.
