Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16531
2025-02-04 
Два студента Сергей и Михаил, неторопливо бегают по футбольному полю, причём расстояние между ними все время равно 50 м. Сергей с постоянной по величине скоростью 2 м/с бегает по кругу радиусом 50 м, а Михаил бежит по прямой, проходящей через центр этого круга. Найдите максимальное значение скорости Михаила. Считайте, что по долгу он на одном месте не стоит.
Решение:
Михаил перемещается по прямой, совершая колебательное движение по закону $x = 2R \cos \alpha$ (рис.), где $\alpha = \omega t = \frac{v}{R} t.$
Максимальная скорость при колебательном движении
$v_{max} = x_{max} \omega = 2R \frac{v}{R} = 2v.$
Таким образом, максимальная скорость Михаила составляет $v_{max} = 4 \, \text{м/с}.$
Ответ: $v_{max} = 4 \, \text{м/с}.$
Два студента Сергей и Михаил, неторопливо бегают по футбольному полю, причём расстояние между ними все время равно 50 м. Сергей с постоянной по величине скоростью 2 м/с бегает по кругу радиусом 50 м, а Михаил бежит по прямой, проходящей через центр этого круга. Найдите максимальное значение скорости Михаила. Считайте, что по долгу он на одном месте не стоит.
Решение:
Михаил перемещается по прямой, совершая колебательное движение по закону $x = 2R \cos \alpha$ (рис.), где $\alpha = \omega t = \frac{v}{R} t.$
Максимальная скорость при колебательном движении
$v_{max} = x_{max} \omega = 2R \frac{v}{R} = 2v.$
Таким образом, максимальная скорость Михаила составляет $v_{max} = 4 \, \text{м/с}.$
Ответ: $v_{max} = 4 \, \text{м/с}.$
