Пункты А и В расположены на одном берегу реки, пункт С на другом берегу, напротив А. Расстояние между пунктами А и В, А и С одинаково. Рыбак плывет на лодке один раз из пункта А в пункт В и обратно, второй - из пункта А в пункт С и обратно. Чему равна скорость лодки относительно воды, если известно, что скорость течения воды 2 км/ч и что первая поездка требует времени в 1,1 раза больше, чем вторая?
Подробнее
Спортсмены бегут колонной длиной $l$ со скоростью $\upsilon$. Навстречу бежит тренер со скоростью $u < \upsilon$. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же по модулю скоростью $\upsilon$. Какова длина колонны, когда все спортсмены развернутся?
Подробнее
Сверхзвуковой самолет летит горизонтально. Два микрофона, находящиеся на одной вертикали на расстоянии $l$ друг от друга, зарегистрировали приход звука от самолета с запаздыванием времени $\Delta t$. Скорость звука в воздухе $\upsilon$. Определите скорость самолета.
Подробнее
Автомобиль удаляется со скоростью $u$ от длинной стены, двигаясь под углом $\alpha$ к ней (рис.). В момент, когда расстояние до стены равно $l$, шофер подает короткий звуковой сигнал. Какое расстояние пройдет автомобиль до момента, когда шофер услышит эхо? Скорость звука в воздухе $\upsilon$.
Подробнее
На рис. изображена траектория электрона, который дрейфует вдоль плоскости раздела областей с различными магнитными полями. Его траектория состоит из чередующихся полуокружностей радиусов $R$ и $r$. Скорость электрона постоянна по модулю и равна $\upsilon$. Найдите среднюю скорость электрона за большой промежуток времени.
Подробнее
В коническом сосуде уровень воды поднимается с постоянной скоростью $\upsilon_{0}$ (рис.3). Как зависит от времени скорость поступления воды в сосуд через трубку сечением $S$? В начальный момент времени сосуд пуст.
Подробнее
Въезжая на поврежденный участок шоссе, каждый автомобиль в колонне уменьшает скорость от $\upsilon_{1}$ до $\upsilon_{2}$. Какой должна быть дистанция между автомобилями, чтобы они не сталкивались? Длина автомобиля $\mathcal{L}$.
Подробнее
За какую секунду от начала равноускоренного движения тело пройдет путь, втрое больший, чем в предыдущую секунду?
Подробнее
Из точки А, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра АВ, одновременно начинают соскальзывать два тела по различным хордам одного круга. Доказать, что оба тела достигнут окружности круга одновременно. Трением пренебречь (рис.).
Подробнее
Под каким углом $\alpha$ к вертикали должен быть наклонен из точки А гладкий желоб (рис.5), чтобы шарик соскользнул по нему на наклонную плоскость за наименьшее время? Чему равно время соскальзывания? Расстояние АС равно $h$, угол при вершине наклонной плоскости $\varphi$.
Подробнее
С самолета, летящего на высоте $H_{0}$ со скоростью $\upsilon_{0}$, сброшен груз. На какой высоте его скорость будет направлена под углом $\alpha$ к горизонту? Чему равен радиус кривизны траектории в этой точке? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
С балкона, находящегося на высоте 20 м, бросают под углом к горизонту мяч со скоростью 20 м/с. Мяч при этом упруго ударяется о стену соседнего дома и падает на землю под балконом. Определите расстояние до соседнего дома, если время полета мяча равно 1,7с.
Подробнее
Из точки А свободно падает тело. Одновременно из точки В под углом $\alpha$ к горизонту бросают другое тело так, чтобы оба тела столкнулись в воздухе (рис.). Показать, что угол $\alpha$ не зависит от начальной скорости $\upsilon_{0}$ тела, брошенного из точки В, и определить этот угол, если $\frac{H}{S} = \sqrt{3}$. Сопротивление воздуха не учитывать.
Подробнее
В сферической лунке прыгает шарик, упруго ударяясь о ее стенки в двух точках 1 и 2, расположенных на одной горизонтали (рис.). Промежуток времени между ударами при движении шарика слева направо всегда равен $T_{1}$, а при движении шарика справа налево - $T_{2} \ne T_{1}$. Определите радиус лунки.
Подробнее
Сферический резервуар, стоящий на земле, имеет радиус $R$. При какой наименьшей скорости брошенный с земли камень может перелететь через резервуар, лишь коснувшись его вершины?
Подробнее
