Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16511
2025-01-30 
Лодочник, переплывая реку, держит курс $30^{ \circ}$ к берегу против течения реки, но все равно при прибытии на противоположный берег его сносит на $30 \, м$. Ширина реки $400 \, м$, скорость течения реки $1,077 \, м/c$. Определить скорость лодки относительно воды.
Решение:
Сделаем рис. и выберем оси координат в системе отсчета, связанном с берегом. Запишем уравнения движения лодки
$x = v_{x} t, \quad y = v_{y} t.$ (1)
Выразим $v_{x}$ и $v_{y}$ через скорость лодки относительно воды $vec{v}^{ \prime}$:
$v_{x} = v_{x}^{ \prime} + U, \quad v_{y} = v_{y}^{ \prime}.$
$v_{x} = U - v^{ \prime} \cos \alpha, \quad v_{y} = v^{ \prime} \sin \alpha.$
Подставим это в (1) и запишем уравнения движения для момента времени, когда лодка оказывается на противоположном берегу:
$h = (U - v^{ \prime} \cos \alpha) t_{1}, \quad l = v^{ \prime} \sin \alpha t_{1}.$
Отсюда находим ответ:
$v^{ \prime} = \frac{U}{ \cos \alpha + \frac{l}{h} \sin \alpha }.$
Лодочник, переплывая реку, держит курс $30^{ \circ}$ к берегу против течения реки, но все равно при прибытии на противоположный берег его сносит на $30 \, м$. Ширина реки $400 \, м$, скорость течения реки $1,077 \, м/c$. Определить скорость лодки относительно воды.
Решение:
Сделаем рис. и выберем оси координат в системе отсчета, связанном с берегом. Запишем уравнения движения лодки
$x = v_{x} t, \quad y = v_{y} t.$ (1)
Выразим $v_{x}$ и $v_{y}$ через скорость лодки относительно воды $vec{v}^{ \prime}$:
$v_{x} = v_{x}^{ \prime} + U, \quad v_{y} = v_{y}^{ \prime}.$
$v_{x} = U - v^{ \prime} \cos \alpha, \quad v_{y} = v^{ \prime} \sin \alpha.$
Подставим это в (1) и запишем уравнения движения для момента времени, когда лодка оказывается на противоположном берегу:
$h = (U - v^{ \prime} \cos \alpha) t_{1}, \quad l = v^{ \prime} \sin \alpha t_{1}.$
Отсюда находим ответ:
$v^{ \prime} = \frac{U}{ \cos \alpha + \frac{l}{h} \sin \alpha }.$
