Однородный стержень положен на два быстро вращающихся блока, как показано на рисунке. Расстояние между осями блоков $l = 20 см$, коэффициент трения между стержнем и блоками $\mu = 0,18$. Найдите период колебания стержня.
Подробнее
Максимальная дальность полета камня, выпущенного из неподвижной катапульты, равна $S = 22,5м$. Найдите максимально возможную дальность полета камня, выпущенного из этой же катапульты, установленной на платформе, которая движется горизонтально с постоянной скоростью $v = 15,0 м/с$. Сопротивление воздуха не учитывать, ускорение свободного падения считать $g = 10,0 м/с^{2}$.
Подробнее
Два одинаковых груза массой $M$ каждый, соединенные пружиной, лежат на шероховатой горизонтальной плоскости в поле тяжести земли. Какую минимальную горизонтальную силу необходимо приложить к правому грузу, чтобы пришел в движение левый груз? Коэффициент трения грузов о плоскость $\mu$. В начальном состоянии пружина не деформирована.
Подробнее
В углу аквариума находится клин массой $M$ с углом при вершине $\alpha$, который может скользить вдоль вертикальной стенки. Какой максимальный уровень воды установится в аквариуме, если коэффициент трения клина о вертикальную стенку $\mu$? Ширина клина $l$, плотность жидкости $\rho$.
Подробнее
Два автомобиля, движущиеся по прямой с одинаковыми скоростями $V$ на расстоянии $l$ друг от друга, преодолевают участок "плохой" дороги, где их скорость уменьшается наполовину. Какой путь пройдет один автомобиль относительно другого при прохождении препятствия?
Подробнее
На квадратном плоту размером $2,0 \times 2,0 \times 0,50 м$, сделанном из дерева плотностью $\rho = 900 кг/м^{3}$, стоит физик массой $m = 80 кг$. На какое минимальное расстояние от центра плота он должен медленно отойти, чтобы край плота окунулся в воду?
Подробнее
На наклонную плоскость, составляющую угол $\alpha$ с горизонтом, кладут маленькую заряженную шайбу $D$, коэффициент трения которой о плоскость $\mu (\mu < tg \alpha)$. В основании наклонной плоскости закреплен такой же точечный заряд $Q$. Шайба находится в равновесии. Каким при этом может быть максимальный угол $\beta = AQD$, где прямая $AQ$ параллельна составляющей вектора $\vec{g}$ вдоль наклонной плоскости?
Подробнее
На непроводящий гладкий стержень, изогнутый под прямым углом, насажаны две бусинки равных масс $M$, несущие заряды противоположных знаков $Q_{1}$ и $Q_{2}$. В начальный момент бусинки неподвижны и находятся на расстоянии $d$ и $2d$ от угла. Отпустим их. Где окажется вторая бусинка в тот момент, когда "ближняя" бусинка доедет до вершины угла?
Подробнее
Тонкий металлический стержень массой $m$ и длиной $l$ подвешен горизонтально на двух легких проводящих нитях длиной $a$. Система находится в однородно м вертикальном магнитном поле индукции $\vec{B}$. По стержню протекает постоянный электрический ток $I$. Найти период малых колебаний стержня.
Подробнее
Поздним вечером молодой человек ростом $h$ идет по краю горизонтального прямого тротуара с постоянной скоростью $v$. На расстоянии $l$ от края тротуара стоит фонарный столб. Горящий фонарь закреплен на высоте $H$ от поверхности земли. Постройте график зависимости скорости движения тени головы человека от координаты $x$.
Подробнее
Длинную однородную гибкую веревку, лежащую на шероховатой горизонтальной поверхности, медленно втаскивают на цилиндр. Определите коэффициент трения веревки о плоскость, если в некоторый момент времени длина "висящей" части веревки $l_{BC}$ в два раза меньше длины ее части, лежащей на поверхности $l_{CD}$. Угол $AOB$ равен $\alpha$.
Подробнее
Однородный диск, вращающийся вокруг собственной оси, аккуратно кладут на горизонтальную поверхность. Поверхность разделена на две полуплоскости, такие, что коэффициент трения диска об одну из них равен $\mu_{1}$, а о другую - $\mu_{2}$. Центр диска находится на границе раздела. Определите ускорение центра диска в начальный момент времени.
Подробнее
Небольшой шарик падает на дно высокого бака, заполненного вязкой жидкостью. Время падения равно $t_{0}$. Найдите время падения этого шарика, если бак движется горизонтально с постоянным ускорением $a$. Силу вязкого трения считать пропорциональной квадрату скорости шарика.
Подробнее
Диск радиусом $R$ катится без проскальзывания по боковой поверхности круглого выреза радиусом $2R$ в плоской пластине. Центр диска движется с постоянной по модулю скоростью $v$. Каковы траектории движения точек А, В, С? Чему равна максимальная скорость их движения?
Подробнее
В вертикальный цилиндрический сосуд с жидким маслом опустили шарик массой $M$, который стал погружаться с постоянной скоростью. На сколько увеличилась сила давления на дно сосуда в ходе погружения шарика, если его плотность в $n$ раз больше плотности масла?
Подробнее
