Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2542
2017-03-27 
Тонкий металлический стержень массой $m$ и длиной $l$ подвешен горизонтально на двух легких проводящих нитях длиной $a$. Система находится в однородно м вертикальном магнитном поле индукции $\vec{B}$. По стержню протекает постоянный электрический ток $I$. Найти период малых колебаний стержня.
Решение:
Прежде всего определим новое положение равновесия стержня (при включении магнитного поля). Под действием силы Ампера нить отклониться на угол $\alpha$ такой, что
$tg \alpha = \frac{F_{A}}{mg} = \frac{IBl}{mg}$.
Можем считать, что система находиться в некотором «эффективном поле $\vec{g}^{*}$», где вектор $\vec{g}^{*}$ ориентирован под углом $\alpha$ к $\vec{g}$ и имеет величину
$g^{*} = \frac{ \sqrt{(mg)^{2} + F_{A}^{2}}}{m} = g \sqrt{ 1 + \left ( \frac{IBl}{mg} \right )^{2}}$.
Тогда искомый период найдем по аналогии
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g^{*}}} = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g}} \left ( 1 +\left ( \frac{IBl}{mg} \right )^{2} \right )^{ -1/4}$.
Тонкий металлический стержень массой $m$ и длиной $l$ подвешен горизонтально на двух легких проводящих нитях длиной $a$. Система находится в однородно м вертикальном магнитном поле индукции $\vec{B}$. По стержню протекает постоянный электрический ток $I$. Найти период малых колебаний стержня.
Решение:
Прежде всего определим новое положение равновесия стержня (при включении магнитного поля). Под действием силы Ампера нить отклониться на угол $\alpha$ такой, что
$tg \alpha = \frac{F_{A}}{mg} = \frac{IBl}{mg}$.
Можем считать, что система находиться в некотором «эффективном поле $\vec{g}^{*}$», где вектор $\vec{g}^{*}$ ориентирован под углом $\alpha$ к $\vec{g}$ и имеет величину
$g^{*} = \frac{ \sqrt{(mg)^{2} + F_{A}^{2}}}{m} = g \sqrt{ 1 + \left ( \frac{IBl}{mg} \right )^{2}}$.
Тогда искомый период найдем по аналогии
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g^{*}}} = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g}} \left ( 1 +\left ( \frac{IBl}{mg} \right )^{2} \right )^{ -1/4}$.
