Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2536
2017-03-27 
На квадратном плоту размером $2,0 \times 2,0 \times 0,50 м$, сделанном из дерева плотностью $\rho = 900 кг/м^{3}$, стоит физик массой $m = 80 кг$. На какое минимальное расстояние от центра плота он должен медленно отойти, чтобы край плота окунулся в воду?
Решение:
Обозначим через $h$ высоту поверхности плота с человеком над водой. Когда человек находиться в центре плота условие равновесия плота выглядит следующим образом:
$d^{2}(d - h) \rho_{0} g = mg + a^{2}d \rho g$;
$h = 0,01 м$;
$\Delta V = a^{2}h = 0,04 м^{3}$.
Если человек сместится на х параллельно ребру плота, и один край плота коснулся воды, таким образом другой поднялся на $2h$. При равновесии сумма моментов всех сил относительно центра тяжести плота должна быть равна нулю. Это, кроме веса человека $m \vec{g}$, силы $F_{1}$ и $F_{2}$, точки приложения которых расположены на расстоянии трети высоты треугольников (точки $A_{1}$ и $A_{2}$ соответственно). Эти силы равны
$F_{1} = \rho_{0} \Delta Vg, F_{2} = \rho \Delta Vg$.
Правило моментов дает
$F_{1} \frac{a \cos \alpha}{6} + F_{2} \frac{a \cos \alpha}{6} = mgx \cos \alpha$.
Откуда
$x = frac{( \rho + \rho_{0}) \Delta V a}{3m} = 0,6 м$
На квадратном плоту размером $2,0 \times 2,0 \times 0,50 м$, сделанном из дерева плотностью $\rho = 900 кг/м^{3}$, стоит физик массой $m = 80 кг$. На какое минимальное расстояние от центра плота он должен медленно отойти, чтобы край плота окунулся в воду?
Решение:
Обозначим через $h$ высоту поверхности плота с человеком над водой. Когда человек находиться в центре плота условие равновесия плота выглядит следующим образом:
$d^{2}(d - h) \rho_{0} g = mg + a^{2}d \rho g$;
$h = 0,01 м$;
$\Delta V = a^{2}h = 0,04 м^{3}$.
Если человек сместится на х параллельно ребру плота, и один край плота коснулся воды, таким образом другой поднялся на $2h$. При равновесии сумма моментов всех сил относительно центра тяжести плота должна быть равна нулю. Это, кроме веса человека $m \vec{g}$, силы $F_{1}$ и $F_{2}$, точки приложения которых расположены на расстоянии трети высоты треугольников (точки $A_{1}$ и $A_{2}$ соответственно). Эти силы равны
$F_{1} = \rho_{0} \Delta Vg, F_{2} = \rho \Delta Vg$.
Правило моментов дает
$F_{1} \frac{a \cos \alpha}{6} + F_{2} \frac{a \cos \alpha}{6} = mgx \cos \alpha$.
Откуда
$x = frac{( \rho + \rho_{0}) \Delta V a}{3m} = 0,6 м$
