Бесконечная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине нити заряд с плотностью $\tau = 1 нКл/м$. Каков градиент потенциала в точке, удаленной на расстояние $r = 10 см$ от нити? Указать направление градиента потенциала.
Подробнее
Сплошной шар из диэлектрика ($\epsilon = 3$) радиусом $R = 10 см$ заряжен с объемной плотностью $\rho = 50 нКл/м^{3}$. Напряженность электрического поля внутри и на поверхности такого шара выражается формулой $E = \frac{ \rho}{3 \epsilon_{0} \epsilon }r$, где $r$ - расстояние от центра шара до точки, в которой вычисляется напряженность поля. Вычислить разность потенциалов $\Delta \phi$ между центром шара и точками, лежащими на его поверхности.
Подробнее
Электрическое поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда $\sigma = 2 мкКл/м^{2}$. В этом поле вдоль прямой, составляющей угол $\alpha = 60^{ \circ}$ с плоскостью, из точки 1 в точку 2, расстояние / между которыми равно 20 см (рис.), перемещается точечный электрический заряд $Q = 10 нКл$. Определить работу $A$ сил поля по перемещению заряда.
Подробнее
Диполь с электрическим моментом $p = 1 пКл \cdot м$ равномерно вращается с угловой скоростью $\omega = 10^{4} рад/с$ относительно оси, перпендикулярной плечу диполя и проходящей через его центр. Определить среднюю потенциальную энергию $\langle \Pi \rangle$ заряда $Q = 1 нКл$, находящегося на расстоянии $r = 2 см$ от центра диполя и лежащего в плоскости вращения, за время, равное: 1) полупериоду (от $t_{1} = 0$ до $t_{2} = T/2$); 2) в течение времени $t \gg T$. В начальный момент считать $\Pi = 0$.
Подробнее
Два диполя с электрическими моментами $p_{1} = 1 пКл \cdot м$ и $p_{2} = 4 пКл \cdot м$ находятся на расстоянии $r = 2 см$ друг от друга. Найти силу их взаимодействия, если оси диполей лежат на одной прямой.
Подробнее
Два диполя с электрическими моментами $p_{1} = 20 пКл \cdot м$ и $p_{2}=50 пКл \cdot м$ находятся на расстоянии $r = 10 см$ друг от друга, так что их оси лежат на одной прямой. Вычислить взаимную потенциальную энергию диполей, соответствующую их устойчивому равновесию.
Подробнее
Диполь с электрическим моментом $p = 100 пКл \cdot м$ свободно установился в однородном электрическом поле напряженностью $E = 9 МВ/м$. Диполь повернули на малый угол и предоставили самому себе. Определить частоту $\nu$ собственных колебаний диполя в электрическом поле. Момент инерции $J$ диполя относительно оси, проходящей через центр диполя, равен $4 \cdot 10^{-12} кг \cdot м^{2}$.
Подробнее
Металлический шар радиусом $R = 5 см$ окружен равномерно слоем фарфора толщиной $d = 2 см$. Определить поверхностные плотности $\sigma_{1}^{ \prime}$ и $\sigma_{2}^{ \prime}$ связанных зарядов соответственно на внутренней и внешней поверхностях диэлектрика. Заряд $Q$ шара равен 10 нКл.
Подробнее
Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, молекулы которого можно рассматривать как жесткие диполи с электрическим моментом $\mu_{м} = 2 \cdot 10^{ -30} Кл \cdot м$. Концентрация $n$ диполей равна $10^{26} м^{-3}$. Определить напряженность $E$ среднего макроскопического поля в таком диэлектрике, если при отсутствии диэлектрика напряженность $E_{0}$ поля между пластинами конденсатора была равна 100 МВ/м. Дезориентирующим действием теплового движения молекул пренебречь.
Подробнее
Во внешнем электрическом поле напряженностью $E_{0} = 40МВ/м$ поляризованность $P$ жидкого азота оказалась равной $109 мкКл/м^{2}$. Определить: 1) диэлектрическую проницаемость $\epsilon$ жидкого азота; 2) индуцированный электрический момент $p$ одной молекулы. Плотность $\rho$ жидкого азота принять равной $804 кг/м^{3}$.
Подробнее
Связь поляризуемости $\alpha$ с диэлектрической восприимчивостью $\chi$ для неполярных жидкостей и кристаллов кубической сингонии задается выражением $\chi/( \chi + 3) = \alpha n/3$, где $n$ — концентрация молекул. При каком наибольшем значении $\chi$ погрешность в вычислении $\alpha$ не будет превышать 1 %, если воспользоваться приближенной формулой $\chi \approx \alpha n$?
Подробнее
При каком наибольшем значении произведения $\alpha n$ формула Клаузиуса — Мосотти $( \epsilon - 1)/( \epsilon + 2)= \alpha n/3$ может быть заменена более простой $\epsilon = 1 + \alpha n$ при условии, что погрешность в вычислении $\epsilon$ не превысит 1%?
Подробнее
Поляризуемость $\alpha$ молекулы водорода можно принять равной $1,0 \cdot 10^{-29} м^{3}$. Определить диэлектрическую восприимчивость $\chi$ водорода для двух состояний: 1) газообразного при нормальных условиях; 2) жидкого, плотность $\rho$ которого равна $70,8 кг/м^{3}$.
Подробнее
Диэлектрическая восприимчивость $\chi$ газообразного аргона при нормальных условиях равна $5,54 \cdot 10^{-4}$. Определить диэлектрические проницаемости $\epsilon_{1}$ и $\epsilon_{2}$ жидкого ($\rho_{1} = 1,40 г/см^{3}$) и твердого ($\rho_{2} = 1,65 г/см^{3}$) аргона.
Подробнее
Зная, что показатель преломления $n$ водяных паров при нормальных условиях равен 1,000252 и что молекула воды обладает электрическим моментом $p = 6,1 \cdot 10^{-30} Кл \cdot м$, определить, какую долю от общей поляризуемости (электронной и ориентационной) составляет электронная поляризуемость молекулы.
Подробнее
