Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9009
2018-08-08 
Диполь с электрическим моментом $p = 100 пКл \cdot м$ свободно установился в однородном электрическом поле напряженностью $E = 9 МВ/м$. Диполь повернули на малый угол и предоставили самому себе. Определить частоту $\nu$ собственных колебаний диполя в электрическом поле. Момент инерции $J$ диполя относительно оси, проходящей через центр диполя, равен $4 \cdot 10^{-12} кг \cdot м^{2}$.
Решение:
Но диполь со стороны поля действует момент сил, зависящий от угла поворота:
$M = -2 \left ( qE \sin \alpha \frac{L}{2} \right )$
$M = - pE \sin \alpha$ (1)
Движение диполя описывается дифференциальнум уревнением
$M = J \frac{d^{2} }{dt^{2} } \alpha$
$\frac{d^{2} }{dt^{2} } \alpha + \frac{pE}{J} \sin \alpha = 0$ (2)
Полагая колебания малыии ($\sin \alpha = \alpha$). получим уравнение для гормонических колебаний:
$\frac{d^{2} }{dt^{2} } \alpha + \frac{pE}{J} \alpha = 0$
$\omega = \sqrt{ \frac{pE}{J} }$
$\nu = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{ \frac{pE}{J} }$ (3)
$\nu = 2,387 \cdot 10^{3} с$
Диполь с электрическим моментом $p = 100 пКл \cdot м$ свободно установился в однородном электрическом поле напряженностью $E = 9 МВ/м$. Диполь повернули на малый угол и предоставили самому себе. Определить частоту $\nu$ собственных колебаний диполя в электрическом поле. Момент инерции $J$ диполя относительно оси, проходящей через центр диполя, равен $4 \cdot 10^{-12} кг \cdot м^{2}$.
Решение:
Но диполь со стороны поля действует момент сил, зависящий от угла поворота:
$M = -2 \left ( qE \sin \alpha \frac{L}{2} \right )$
$M = - pE \sin \alpha$ (1)
Движение диполя описывается дифференциальнум уревнением
$M = J \frac{d^{2} }{dt^{2} } \alpha$
$\frac{d^{2} }{dt^{2} } \alpha + \frac{pE}{J} \sin \alpha = 0$ (2)
Полагая колебания малыии ($\sin \alpha = \alpha$). получим уравнение для гормонических колебаний:
$\frac{d^{2} }{dt^{2} } \alpha + \frac{pE}{J} \alpha = 0$
$\omega = \sqrt{ \frac{pE}{J} }$
$\nu = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{ \frac{pE}{J} }$ (3)
$\nu = 2,387 \cdot 10^{3} с$
