Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9008
2018-08-08 
Два диполя с электрическими моментами $p_{1} = 20 пКл \cdot м$ и $p_{2}=50 пКл \cdot м$ находятся на расстоянии $r = 10 см$ друг от друга, так что их оси лежат на одной прямой. Вычислить взаимную потенциальную энергию диполей, соответствующую их устойчивому равновесию.
Решение:
$\Pi = - pE$
$E_{1} = \frac{kp_{1} }{ \left ( \frac{r}{2} \right )^{3} }, E_{2} = \frac{kp_{2} }{ \left ( \frac{r}{2} \right )^{3} }, p_{1} = q|l| $
$E = \frac{p}{4 \pi \epsilon_{0}r^{3} } \sqrt{1 + 3 \cos^{2} \Omega }$
так как $\Omega = 0$, то $\phi = \frac{p \cos \Omega}{4 \pi \epsilon_{0} r^{2} }$
$E = \frac{2p}{4 \pi \epsilon_{0}r^{3} } = \frac{p}{2 \pi \epsilon_{0}r^{2} }$
$\phi = \frac{-p}{4 \pi \epsilon_{0}r^{2} }$
$W_{p} = ( \vec{p}, \vec{E} ) = - | \vec{p} | | \vec{E} | \cos \Omega = - | \vec{p} || \vec{E} |$
$W_{p} = \frac{p_{1}p_{2} }{2 \pi \epsilon_{0} r^{3} }$
$W_{p} = \frac{p_{1}p_{2} }{2 \pi \epsilon_{0} r^{3} } = \frac{2 \cdot 10^{-4} \cdot 5 \cdot 10^{-4} }{2 \cdot 3,14 \cdot 10^{-3} } = \frac{5 \cdot 10^{-5} }{3,14} = 1,6 \cdot 10^{-5} Дж$.
Два диполя с электрическими моментами $p_{1} = 20 пКл \cdot м$ и $p_{2}=50 пКл \cdot м$ находятся на расстоянии $r = 10 см$ друг от друга, так что их оси лежат на одной прямой. Вычислить взаимную потенциальную энергию диполей, соответствующую их устойчивому равновесию.
Решение:
$\Pi = - pE$
$E_{1} = \frac{kp_{1} }{ \left ( \frac{r}{2} \right )^{3} }, E_{2} = \frac{kp_{2} }{ \left ( \frac{r}{2} \right )^{3} }, p_{1} = q|l| $
$E = \frac{p}{4 \pi \epsilon_{0}r^{3} } \sqrt{1 + 3 \cos^{2} \Omega }$
так как $\Omega = 0$, то $\phi = \frac{p \cos \Omega}{4 \pi \epsilon_{0} r^{2} }$
$E = \frac{2p}{4 \pi \epsilon_{0}r^{3} } = \frac{p}{2 \pi \epsilon_{0}r^{2} }$
$\phi = \frac{-p}{4 \pi \epsilon_{0}r^{2} }$
$W_{p} = ( \vec{p}, \vec{E} ) = - | \vec{p} | | \vec{E} | \cos \Omega = - | \vec{p} || \vec{E} |$
$W_{p} = \frac{p_{1}p_{2} }{2 \pi \epsilon_{0} r^{3} }$
$W_{p} = \frac{p_{1}p_{2} }{2 \pi \epsilon_{0} r^{3} } = \frac{2 \cdot 10^{-4} \cdot 5 \cdot 10^{-4} }{2 \cdot 3,14 \cdot 10^{-3} } = \frac{5 \cdot 10^{-5} }{3,14} = 1,6 \cdot 10^{-5} Дж$.
