Несколько одинаковых стальных или костяных шаров подвешены на нитях, прикрепленных к одной доске (рис.). Шары в начальном положении касаются друг друга, и нити параллельны между собой. Если крайний правый шар отвести и отпустить, то, после удара о неподвижные шары, он останется в покое, а крайний левый шар отскочит. Если же отвести справа не один, а два шара и отпустить их одновременно, то слева отскочат тоже два. Как объяснить этот опыт?
Подробнее
Как будет протекать опыт в предыдущей задаче, если подвесить только три шарика н отвести в сторону два соседних шарика на одну и ту же высоту, отпустив их затем одновременно без начальной скорости?
Подробнее
Пусть шары из задачи 1747, только не соединенные стержнем, движутся по параллельным траекториям равномерно со скоростями $v_{1}$, $v_{2}$ и $v_{3}$. С какой скоростью $v_{0}$ движется центр масс этих шаров?
Подробнее
Пользуясь классическими формулами скоростей двух шаров после упругого удара
$v_{1}^{ \prime} = \frac{(m_{1} - m_{2})v_{1} + 2m_{2}v_{2}}{m_{1} + m_{5}}, v_{2}^{ \prime} = \frac{(m_{2}-m_{1})v_{2} + 2m_{1}v_{1}}{m_{1} + m_{2}}$,
где $v_{1}, v_{2}$ — скорости шаров до удара, $v_{1}^{ \prime}, v_{2}^{ \prime}$ — скорости после удара, показать, что скорость центра масс двух шаров после удара (независимо от характера удара) равна скорости центра масс этих шаров до удара.
Подробнее
Через блок, подвешенный достаточно высоко, переброшен канат, по концам которого поднимаются две обезьяны одной и той же массы, причем одна перемещается по канату вдвое быстрее другой. Которая из них раньше доберется доверху? Блок считать невесомым, а канат — невесомым и нерастяжимым.
Подробнее
Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние сдвинется лодка, если масса человека $m = 60 кг$, масса лодки $M = 120 кг$, длина лодки $l = 3 м$? Сопротивление воды не учитывать.
Подробнее
На железнодорожной платформе, которая может двигаться по рельсам, укреплены две одинаковые пушки, направленные в противоположные стороны (рис.). Прицелы установлены так, что при одновременных выстрелах оба снаряда попадают каждый в свою цель. Попадут ли снаряды в цели, если одна из пушек выстрелила немного раньше другой? Что произойдет с платформой после второго выстрела? Силу трения в колесах платформы не учитывать.
Подробнее
Три шара равных масс подвешены на пружинах с одной и той же жесткостью так, что расстояния между 1-м и 2-м и между 2-м и 3-м одинаковы (рис). Таким образом, центр масс всей системы совпадает с центром 2-го шара. Если обрезать нить, удерживающую 1-й шар, то система будет падать, причем ускорение центра масс системы должно быть равно
$(mg + mg + mg)/3m = g$
(по: второму закону Ньютона ускорение центра масс системы равно сумме сил, действующих на систему извне, деленной на массу всей системы). Но пружина I тянет 2-й шар вверх сильнее, чем пружина II тянет этот шар вниз (упругая сила пружины I в начальный момент $F_{10} = 2mg$, а упругая сила пружины II в начальный момент $F_{20} = mg$), и, следовательно, в начальный момент центр масс второго шара будет иметь ускорение меньше $g$. Между тем центр масс системы должен все время двигаться с ускорением $g$. В чем дело?
Подробнее
Карманные часы положены на горизонтальную подставку, которая может свободно вращаться вокруг вертикальной оси (рис.), Как изменится от этого ход часов ? Трением диска об ось пренебречь.
Подробнее
Маленький шарик бросают вертикально вверх с некоторой начальной скоростью. В момент, когда он достигает максимальной высоты, бросают другой такой же шарик с той же начальной скоростью по той же вертикали. На некоторой высоте шарики сталкиваются, и в этот момент из той же точки бросают вверх по той же вертикали с той же начальной скоростью третий такой же шарик. Через сколько времени с момента бросания третьего шарика упадут один за другим все три шарика? Удар шариков при встрече считать абсолютно упругим.
Подробнее
По принципу относительности Галилея две системы координат, движущиеся равномерно и прямолинейно друг относительно друга, равноправны, т. е. физические законы, справедливые в одной системе, справедтивы и в другой. Пусть система II движется относительно системы I равномерно и прямолинейно со скоростью $v$. В этом же направлении движется тело A со скоростью $v_{1}$ по отношению к системе I (следовательно, со скоростью $v_{1}$ — $v$ относительно системы II). В течение некоторого времени $t$ на тело А действует постоянная сила $F$, направленная по той же прямой, как и скорости $v$ и $v_{1}$; она изменяет скорость тела относительно системы I от значения $v_{1}$1 до значения $v_{2}$. Изменение кинетической энергии тела будет в системе I равно
$(m/2)(v_{2}^{2} - v_{1}^{2})$,
в системе II
$(m/2) [(v_{2} - v)^{2} - (v_{1} - v)^{2}] = (m/2)(v_{2}^{2} - v_{1}^{2}) - mv (v_{2} - v_{1})$,
т. е. будет меньше. В разных системах координат изменение кинетической энергии разное. Как это согласовать с принципом относительности Галидея?
Подробнее
Для уменьшения потерь на трение при вращении вала в опорном подшипнике было предложено сточить конец вала на конус (рис.). При этом модуль силы трения, очевидно, не изменится, поскольку при уменьшении площади соприкасающихся поверхностей увеличивается давление между ними и соответственно возрастает сила трения на единицу площади соприкосновения. Однако стачивание вала все же может уменьшить потери на трение, если трение на боковых стенках подшипника отсутствует. Почему уменьшаются потери на трение после стачивания?
Подробнее
К валу приложен вращающий момент $M = 1 кН \cdot м$. На вал насажено колесо радиусом $R = 0,5 м$ (рис.). С какой cилой $F$ надо прижимать тормозные ^колодки к колесу, чтобы оно. не вращалось? Коэффициент трения $k = 0,25$.
Подробнее
Через неподвижный блок с моментом инерции $I$ переброшена нить, на которой висят грузы разных масс $m_{1}$ и $m_{2}$ (рис.). Каковы будут силы натяжения $T_{1}$ и $T_{2}$ нити по обе стороны блока?
Подробнее
Поворот автомобиля должен быть обусловлен внешней силой, действующей под некоторым углом к направлению движения. Этой внешней силой может быть только сила трения между шинами и землей. Почему же при повороте передних колес автомобиля направление силы трения изменяется таким образом, что она вызывает поворот всего автомобиля?
Подробнее
