Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1774
2017-01-04 
Три шара равных масс подвешены на пружинах с одной и той же жесткостью так, что расстояния между 1-м и 2-м и между 2-м и 3-м одинаковы (рис). Таким образом, центр масс всей системы совпадает с центром 2-го шара. Если обрезать нить, удерживающую 1-й шар, то система будет падать, причем ускорение центра масс системы должно быть равно
$(mg + mg + mg)/3m = g$
(по: второму закону Ньютона ускорение центра масс системы равно сумме сил, действующих на систему извне, деленной на массу всей системы). Но пружина I тянет 2-й шар вверх сильнее, чем пружина II тянет этот шар вниз (упругая сила пружины I в начальный момент $F_{10} = 2mg$, а упругая сила пружины II в начальный момент $F_{20} = mg$), и, следовательно, в начальный момент центр масс второго шара будет иметь ускорение меньше $g$. Между тем центр масс системы должен все время двигаться с ускорением $g$. В чем дело?
Решение:
Пружины I и II, имеющие одну и ту же жесткость, в начальный момент действуют с разными силами: $2mg и $mg$, но при этом имеют одинаковую длину. Значит, их длина в недеформированном состоянии должна быть различна. При свободном падении обе пружины должны быть не растянутыми, т. е. они сожмутся до Нормальной длины (их деформации исчезнут), и так как эта длина у двух пружин разная, то расстояния между центрами 1-го и 2-го и 2-го и 3-го шаров уже не будут одинаковыми. Таким образом, центр второго шара после начала падения перестает быть центром масс системы трех шаров.
Три шара равных масс подвешены на пружинах с одной и той же жесткостью так, что расстояния между 1-м и 2-м и между 2-м и 3-м одинаковы (рис). Таким образом, центр масс всей системы совпадает с центром 2-го шара. Если обрезать нить, удерживающую 1-й шар, то система будет падать, причем ускорение центра масс системы должно быть равно
$(mg + mg + mg)/3m = g$
(по: второму закону Ньютона ускорение центра масс системы равно сумме сил, действующих на систему извне, деленной на массу всей системы). Но пружина I тянет 2-й шар вверх сильнее, чем пружина II тянет этот шар вниз (упругая сила пружины I в начальный момент $F_{10} = 2mg$, а упругая сила пружины II в начальный момент $F_{20} = mg$), и, следовательно, в начальный момент центр масс второго шара будет иметь ускорение меньше $g$. Между тем центр масс системы должен все время двигаться с ускорением $g$. В чем дело?
Решение:
Пружины I и II, имеющие одну и ту же жесткость, в начальный момент действуют с разными силами: $2mg и $mg$, но при этом имеют одинаковую длину. Значит, их длина в недеформированном состоянии должна быть различна. При свободном падении обе пружины должны быть не растянутыми, т. е. они сожмутся до Нормальной длины (их деформации исчезнут), и так как эта длина у двух пружин разная, то расстояния между центрами 1-го и 2-го и 2-го и 3-го шаров уже не будут одинаковыми. Таким образом, центр второго шара после начала падения перестает быть центром масс системы трех шаров.
