Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1772
2017-01-04 
Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние сдвинется лодка, если масса человека $m = 60 кг$, масса лодки $M = 120 кг$, длина лодки $l = 3 м$? Сопротивление воды не учитывать.
Решение:
Пусть человек переходит с носа на корму равномерно в течение времени $t$ (рис.). Так как мы предположили, что в нешних сил нет, то импульс системы лодка — человек не должен измениться, т. е. во все время движения человека лодка должна двигаться в противоположном направлении с такой скоростью, чтобы общий импульс был равен нулю. Пусть лодка за то же время $t$ переместилась в противоположную сторону на расстояние $x$. Тогда скорость человека относительно земли за это время была $(l — x)/t$, а скорость лодки $x/t$. Закон сохранения импульса дает
$m(l-x)/t - Mx/t=0$,
откуда
$x = ml/(M + m) = 1 м$.
Этот же результат может быть получен на основании следствия, вытекающего из закона сохранения импульса: при отсутствии внешних сил центр масс системы не может переместиться. Когда человек стоит на носу Н лодки, центр масс системы лодка — человек находится на вертикали, проходящей через точку А, причем СА = 0,5 м. Когда человек перешел на корму К, то центр масс той же системы находится на вертикали, проходящей через точку В, причем ВС = 0,5 м. Так как во время перехода человека с носа на корму никакие внешние силы на систему лодка — человек не действовали, то центр масс системы не может переместиться. Для этого лодка должна переместиться так, чтобы точка В совпала с прежним положением точки А, т. е. лодка должна переместиться вправо на расстояние ВА, равное 1 м.
Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние сдвинется лодка, если масса человека $m = 60 кг$, масса лодки $M = 120 кг$, длина лодки $l = 3 м$? Сопротивление воды не учитывать.
Решение:
Пусть человек переходит с носа на корму равномерно в течение времени $t$ (рис.). Так как мы предположили, что в нешних сил нет, то импульс системы лодка — человек не должен измениться, т. е. во все время движения человека лодка должна двигаться в противоположном направлении с такой скоростью, чтобы общий импульс был равен нулю. Пусть лодка за то же время $t$ переместилась в противоположную сторону на расстояние $x$. Тогда скорость человека относительно земли за это время была $(l — x)/t$, а скорость лодки $x/t$. Закон сохранения импульса дает
$m(l-x)/t - Mx/t=0$,
откуда
$x = ml/(M + m) = 1 м$.
Этот же результат может быть получен на основании следствия, вытекающего из закона сохранения импульса: при отсутствии внешних сил центр масс системы не может переместиться. Когда человек стоит на носу Н лодки, центр масс системы лодка — человек находится на вертикали, проходящей через точку А, причем СА = 0,5 м. Когда человек перешел на корму К, то центр масс той же системы находится на вертикали, проходящей через точку В, причем ВС = 0,5 м. Так как во время перехода человека с носа на корму никакие внешние силы на систему лодка — человек не действовали, то центр масс системы не может переместиться. Для этого лодка должна переместиться так, чтобы точка В совпала с прежним положением точки А, т. е. лодка должна переместиться вправо на расстояние ВА, равное 1 м.
