Колебательный контур состоит из вакуумного конденсатора емкостью $C$, расстояние, между пластинами которого $d$, и катушки индуктивности. Собственная частота колебаний контура равна $\omega_{0}$. Какой будет собственная частота, если между пластинами конденсатора поместить свободную точечную частицу массой $m$, имеющую заряд $q$? Сила тяжести отсутствует. Краевыми эффектами и силой "электростатического изображения" пренебречь.

Подробнее

В схеме, приведенной на рисунке, амперметры показывают токи 0,2 А и 0,3 А. После того как два резистора в схеме поменяли местами, показания амперметров не изменились. Какой ток течет через батарею? Считать напряжение батареи неизменным. Сопротивления амперметров пренебрежимо малы.


Подробнее

Электростатический генератор (см. рисунок) состоит из непроводящего цилиндра, на который наклеены полоски фольги $\Phi_{1}$ и $\Phi_{2}$, наружных обкладок $O_{1}$ и $O_{2}$, неподвижных токосъемников $T_{1}$ и $T_{2}$ снаружи и неподвижной перемычки внутри с токосъемниками $T_{3}$ и $T_{4}$. В исходном положении полоски фольги находятся напротив наружных об кладок и образуют с ними конденсаторы емкостью $C_{1}$ каждый. К внешним обкладкам подключен конденсатор емкостью $C_{0}$, заряженный предварительно до напряжения $U_{0}$. Каким станет напряжение на этом конденсаторе после $N$ оборотов цилиндра по часовой стрелке? Емкость между обкладками и полосками фольги в раздвинутом состоянии пренебрежимо мала.


Подробнее

В настоящее время в связи с открытием явления высокотемпературной сверхпроводимости изучается вопрос о создании линии передачи постоянного тока без потерь энергии на джоулево тепло. Предполагается использовать для передачи постоянного тока коаксиальный кабель, состоящий из внутренней цилиндрической жилы и наружной цилиндрической оболочки, выполненных из сверхпроводника. Электрическое и магнитное поля в такой системе изображены на рисунке. Известно, что индукция магнитного поля у поверхности сверх проводника не может превышать некоторого значения $B_{max}$ иначе разрушается сверхпроводимость, а напряженность электрического поля не должна превышать $E_{max}$, иначе происходит электрический пробой изолирующей прослойки кабеля. Определите, во сколько раз изменится максимальная мощность постоянного тока, передаваемая по такому кабелю, если диаметры внутренней и внешней оболочек увеличить в два раза. Какую максимальную мощность можно передать по кабелю с диаметрами оболочек $D = 8 см, d = 3 см,$ если $E_{max} = 20 кВ/см$ и $B_{max} = 5 \cdot 10^{-2} Тл$?
Примечание: индукция магнитного поля в пространстве между цилиндрическими проводниками совпадает с полем прямого проводника с током $I$:

$B = \frac{ \mu_{0} }{2 \pi} \frac{I}{r}$

($\mu_{0} = 4 \pi \cdot 10^{-7} Н/А^{2}$ - магнитная постоянная).


Подробнее

Найдите сопротивление между точками А и В в бесконечной последовательности элементов, изображенной на рисунке. Все элементы одинаковы, сопротивление каждого элемента равно $r$.


Подробнее

Два одинаковых электромагнита $L_{1}$ и $L_{2}$ включены последовательно в цепь постоянного тока (рис.). С помощью ключа $K_{1}$ параллельно одному из них может в непроводящем направлении подключаться диод $D$. При замкнутом ключе $K_{2}$ к электромагнитам притянута железная пластинка. Если ключ $К_{1}$ разомкнут, то при размыкании $K_{2}$ пластинка отрывается от обоих магнитов одновременно и падает, сохраняя горизонтальное положение. Если ключ $K_{1}$ замкнут, то при размыкании $K_{2}$ пластинка вначале отрывается от магнита $L_{1}$, а потом от $L_{2}$, что приводит к ее вращению. Объяснить различие в поведении пластинки в первом и втором случаях.


Подробнее

Электрические диполь - две частицы с одинаковыми массами $m$ и зарядами $+ q$ и $-q$, закрепленные на концах жесткого невесомого стержня длиной $l$, - вращается с угловой скоростью $\omega$ в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через центр О диполя (рис.). В некоторый момент включают постоянное магнитное поле с индукцией $B$, направленной вертикально. Опишите установившееся движение диполя.


Подробнее

На невесомом коромысле длиной $2L$, которое может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, закреплены заряды $+ Q$ а $-Q$ массой $M$ каждый. Под коромыслом на продолжении оси вращения расположен маленький диполь - заряды $+ q$ и $-q$ на расстоянии $2a$ друг от друга ($a \ll L$). В начальный момент коромысло находится в состоянии устойчивого равновесия (рис.).
а) Диполь приводят во вращение с угловой скоростью $\omega$. При каких $\omega$ коромысло будет "сопровождать" вращение диполе?
б) Диполь неподвижен. Найти период малых колебаний коромысла.


Подробнее

Однородно заряженный куб создает в своей вершине электрическое поле напряженностью $E_{0}$. Из куба удаляют кубик вдвое меньших размеров (см. рисунок). Чему теперь будет равна напряженность поля в точке А?


Подробнее

При какой величине емкости конденсатора $C_{x}$ в схеме приведенной на рисунке, сдвиг фаз между подаваемым напряжением и током во внешней цепи будет равен нулю при любой частоте источника? Индуктивность катушки $L$, сопротивление каждого резистора $R$. Все элементы цепи считать идеальными.


Подробнее

Тонкостенная проводящая сфера радиусом $R$ подключена к источнику тонкими проводами (рис.), присоединенными в точках А и B ($AO \perp OB$, $O$ - центр сферы). Ток через источник равен $I_{0}$. В каком направлении движутся заряды в точке $C$ ($OC \perp OA, OC \perp OB$)? Сделаем на сфере около точки $C$ две отметки, так, чтобы расстояние между ними составляло $R/1000$, а соединяющий их отрезок оказался перпендикулярным направлению движения зарядов. Какая часть общего тока протекает по сфере между этими отметками?


Подробнее

На торце цилиндрического соленоида лежит тонкий лист картона, на нем - маленькое сверхпроводящее кольцо из тонкой проволоки, диаметр которой $d_{1}$ существенно меньше диаметра кольца $D$. При подключении соленоида к источнику последовательно с конденсатором (см. рисунок) кольцо подпрыгивает при $U > U_{0}$. Каким должно быть напряжение источника в аналогичном опыте с кольцом такого же диаметра, но сделанным из проволоки толщиной $d_{2}$? Индуктивность такого кольца с достаточной для практики точностью можно оценивать по формуле $L = kD ln \frac{1,4D}{d}$. Сопротивление соленоида считать малым.


Подробнее

Раствор электролита налит в цилиндрический сосуд, помещенный в вертикальное магнитное поле. Между электродом, проходящим вдоль оси цилиндра, и вторым электродом, которым является боковая поверхность сосуда, все время поддерживается разность потенциалов (рис.). Что вы можете сказать о поведении раствора в описанной ситуации?


Подробнее

В запаянной капиллярной трубке находятся два столбика ртути, разделенные капелькой раствора электролита $HgI_{2}$. Внутренний диаметр трубки $d = 0,3 мм$. Трубка подключена последовательно с резистором с сопротивлением $R = 390 кОм$ к батарее с ЭДС $\mathcal{E} = 10 В$. Через какое время капелька сместится на одно деление шкалы (см. рисунок)?


Подробнее

Плоский заряженный конденсатор внесли в область однородного электрического поля, напряженность которого направлена так, как показано на рисунке. Для этого необходимо было совершить работу $A_{1}$. Затем конденсатор повернули на угол а$\alpha$, совершив при этом работу $A_{2}$. Полагая заданным значение угла $\alpha$, определить отношение работ $A_{2}/A_{1}$. Считать, что все собственное поле конденсатора однородно и сосредоточено внутри его объема.


Подробнее