Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12558
2020-01-08 
Тонкостенная проводящая сфера радиусом $R$ подключена к источнику тонкими проводами (рис.), присоединенными в точках А и B ($AO \perp OB$, $O$ - центр сферы). Ток через источник равен $I_{0}$. В каком направлении движутся заряды в точке $C$ ($OC \perp OA, OC \perp OB$)? Сделаем на сфере около точки $C$ две отметки, так, чтобы расстояние между ними составляло $R/1000$, а соединяющий их отрезок оказался перпендикулярным направлению движения зарядов. Какая часть общего тока протекает по сфере между этими отметками?
Решение:
Сначала рассмотрим совсем простое подключение сферы к источнику - полюсами (рис.). Ясно, что на экваторе между отметками, находящимися на малом расстоянии $\Delta l$ друг от друга, будет течь ток
$i = \frac{I_{0} }{2 \pi R} \Delta l$.
Теперь подключим к сфере два источника (рис.) - один между полюсами, а другой между противоположными точками экватора. Тогда ток в точке $C$ будет равен геометрической сумме двух взаимно перпендикулярных токов. Но этот ток ровно в два раза больше искомого.
Окончательно получим, что между заданными отметками на сфере протекает ток
$I = \frac{1}{2} \sqrt{2} = \frac{I_{0} }{2 \pi R} \frac{R}{1000} = \frac{ \sqrt{2} }{ 4000 \pi } I_{0} \sim 0,0001I_{0}$
в направлении под углом $45^{ \circ}$ к экватору.
Тонкостенная проводящая сфера радиусом $R$ подключена к источнику тонкими проводами (рис.), присоединенными в точках А и B ($AO \perp OB$, $O$ - центр сферы). Ток через источник равен $I_{0}$. В каком направлении движутся заряды в точке $C$ ($OC \perp OA, OC \perp OB$)? Сделаем на сфере около точки $C$ две отметки, так, чтобы расстояние между ними составляло $R/1000$, а соединяющий их отрезок оказался перпендикулярным направлению движения зарядов. Какая часть общего тока протекает по сфере между этими отметками?
Решение:
Сначала рассмотрим совсем простое подключение сферы к источнику - полюсами (рис.). Ясно, что на экваторе между отметками, находящимися на малом расстоянии $\Delta l$ друг от друга, будет течь ток
$i = \frac{I_{0} }{2 \pi R} \Delta l$.
Теперь подключим к сфере два источника (рис.) - один между полюсами, а другой между противоположными точками экватора. Тогда ток в точке $C$ будет равен геометрической сумме двух взаимно перпендикулярных токов. Но этот ток ровно в два раза больше искомого.
Окончательно получим, что между заданными отметками на сфере протекает ток
$I = \frac{1}{2} \sqrt{2} = \frac{I_{0} }{2 \pi R} \frac{R}{1000} = \frac{ \sqrt{2} }{ 4000 \pi } I_{0} \sim 0,0001I_{0}$
в направлении под углом $45^{ \circ}$ к экватору.
