ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2020-01-08   
В схеме, приведенной на рисунке, амперметры показывают токи 0,2 А и 0,3 А. После того как два резистора в схеме поменяли местами, показания амперметров не изменились. Какой ток течет через батарею? Считать напряжение батареи неизменным. Сопротивления амперметров пренебрежимо малы.



Решение:



В исходной схеме напряжение на каждом резисторе одно и то же. Раз после перестановки резисторов показания амперметров не изменились, значит, сопротивления переставленных резисторов одинаковы.

Рассмотрим два возможных варианта перестановки среднего резистора и одного из крайних (рис.):

$R_{1} = R_{2}$ и $R_{2} = R_{3}$.

Вариант $R_{1} = R_{3}$, т. е. перестановка крайних резисторов, невозможен, так как иначе амперметры изначально должны были бы показывать одинаковые токи. Итак (см рис.):

1) $R_{1} = R_{2} \Rightarrow I_{1} = I_{2} = \frac{I_{1} + I_{2} }{2} = 0,1 А$,
$I_{бат1} = I_{1} + (I_{2} + I_{3} ) = 0,1 А + 0,З А = 0,4 А$.

2) $R_{2} = R_{3} \Rightarrow I_{2} = I_{3} = \frac{I_{2} + I_{3} }{2} = 0,15 А$,
$I_{бат2} = I_{3} + (I_{1} + I_{2}) = 0,15 А + 0,2 А = 0,35 А$.