Геостационарный спутник на короткое время включил тормозные двигатели и уменьшил свою скорость на 2 м/с. На сколько изменился период его обращения?
Подробнее
Выполняя гравитационный маневр вокруг астероида, масса которого примерно в 4 раза больше массы корабля, корабль изменил свой курс на угол $\alpha = 60^{ \circ}$. Во сколько раз изменилась скорость корабля в системе отсчета в которой астероид покоился до встречи с кораблем, если влиянием других массивных тел можно пренебречь, а двигатели корабль не включал?
Подробнее
Спутник облетает Землю на геостационарной орбите высотой $H = 35 786 км$. У спутника есть одна солнечная батарея 2м $\times$ 10м направленная всегда перпендикулярно орбите спутника длинной стороной вдоль прямой соединяющей центры Земли и спутника (см. рисунок, плоскость батареи перпендикулярна плоскости рисунка). Коэффициент отражения света от батареи $\beta = 75%$ (остальной свет батареей поглощается). На какое время нужно запустить двигатель гиродина с крутящим моментом $2 Н \cdot м$, чтобы скомпенсировать вращение спутника, полученное из за солнечного излучения за время движения от положения А до положения В по орбите? Солнечная постоянная $L = 1367 Вт/м^{2}$, радиус орбиты Земли $R_{земли} = 150$ млн. километров. Считайте, что коэффициент отражения не зависит от угла падения света. Гиродин - вращающееся инерциальное устройство, применяемое для высокоточной ориентации и стабилизации.
Подробнее
Солнечная батарея спутника из задачи 3 имеет коэффициент трансформации солнечной энергии в электрическую 10%, а электрическая цепь спутника с помощью аккумулятора позволяет усреднить полученную за время оборота вокруг Земли энергию от солнечных батарей.
Оцените, какова может быть максимальная мощность полезной нагрузки в цепи спутника. Солнечные батареи спутника двусторонние. Как изменится ответ, если учесть, что зависимость коэффициента отражения от угла падения имеет вид изображенный на рисунке?
Подробнее
Две автомашины едут по взаимно перпендикулярным дорогам, корость первой машины 11,1 м/сек, второй - 8,35 м/сек. Найти величину их относительной скорости.
Подробнее
Катер шел по реке из пункта А в пункт Б и затем возвратился в пункт А На его пути было водохранилище. Скорость течения реки $v_{0}$, скорость течения в водохранилище пренебрежимо мала, скорость катера в стоячей воде $v_{1}$. Больше или меньше затратил бы времени на тот же путь катер, если бы водохранилища не было и река текла бы всюду со скоростью $v_{0}$?
Подробнее
Две космические ракеты сближаются со скоростью $v_{p} = 8 \cdot 10^{3} км/ч$. С одной из ракет каждые 20 мин посылаются на другую почтовые контейнеры со скоростью $v_{к} = 8 \cdot 10^{3} км/ч$ относительно первой ракеты. Определить, сколько сообщений получит командир второй ракеты в течение часа?
Подробнее
Скорость ветра возрастает прямо пропорционально высоте подъема, причем на поверхности земли она равна нулю, а на высоте $h_{0}$ величине $V_{0}$ (рис.). Под каким углом $\phi$ к вертикали необходимо выстрелить из зенитного орудия, чтобы снаряд вернулся в точку вылета, если в результате действия ветра снаряд приобретает дополнительную горизонтальную составляющую скорости $v_{гор} = kV_{в}$, где $k$ - постоянное число, $V_{в}$ - скорость ветра? Начальная скорость снаряда $v_{0}$.
Подробнее
В бассейне по трем дорожкам плывут пловцы: по второй и третьей дорожкам в одну сторону, а по первой - в противоположную. Скорость первого пловца $v_{1}$, второго - $v_{2}$. Найти скорость третьего пловца, если все время пловцы находятся на одной прямой и плывут по середине дорожек. Расстояние между серединами первой и второй дорожек $a$, а между серединами второй и третьей - $b$ (рис.).
Подробнее
Даны два графика: модуля скорости $v$ и проекции $v_{x}$ скорости на ось $x$ в зависимости от координаты $x$ (рис.). Какой из этих графиков содержит ошибку?
Подробнее
Дан график проекции ускорения тела $a_{x}$ в зависимости от времени (рис.). Найти проекцию скорости $v_{x}$ в момент времени $t_{2}$ в трех случаях: $R_{1} < R_{2}, R_{1} = R_{2}, R_{1} > R_{2}$.
Подробнее
Между точками A и В движется по прямой тело таким образом, что, выходя из точки А с начальной скоростью $v_{нач} = 0$, оно должно иметь в точке В скорость $v_{кон} = 0$. При этом тело может двигаться с постоянным по модулю ускорением $a$ и равномерно. Каков должен быть характер движения, чтобы время его было минимальным?
Подробнее
Прямой круговой пустотелый конус поставлен вверх основанием так, что оно параллельно земле (рис.). Внутри него к центру основания О привязана нить с нанизанной на нее бусинкой. Под каким углом $\alpha$ к вертикали должна быть натянута нить, чтобы бусинка, скользя по ней без трения, достигла боковой поверхности конуса за кратчайшее время? Бусинка падает с начальной скоростью, равной нулю. Угол раствора конуса равен $\phi$.
Подробнее
Покоящееся тело начинает двигаться по следующему закону: в течение первой секунды оно движется с постоянным ускорением, равным $a$, в течение второй-с ускорением - $\frac{a}{2}$, в течение третьей $\frac{a}{4}$, четвертой - $\frac{a}{8}$ и т. д. Определить, какой путь тело проходит за $n$-ю секунду. Какова скорость тела к концу $n$-й секунды? (В этой задаче мы полагаем, что время, за которое меняется величина и знак ускорения, пренебрежимо мало.)
Подробнее
В спортивном зале, плоскость потолка которого пересекается с плоскостью пола под углом $\beta$, в точке A, находящейся на расстоянии $d$ от линии пересечения плоскостей пола и потолка, спортсмен кидает мяч под углом $\alpha$ к полу. Траектория мяча лежит в плоскости, перпендикулярной плоскостям потолка и пола. С какой скоростью спортсмен должен кинуть мяч, чтобы тот лишь коснулся потолка, не изменив траектории? Считать касание идеальным.
Подробнее