Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15817
2023-06-26 
Дан график проекции ускорения тела $a_{x}$ в зависимости от времени (рис.). Найти проекцию скорости $v_{x}$ в момент времени $t_{2}$ в трех случаях: $R_{1} < R_{2}, R_{1} = R_{2}, R_{1} > R_{2}$.
Решение:
Проекцию скорости в момент $t_{2}$ можно определить как алгебраическую сумму площадей полуокружностей с радиусами
$R_{1}= \frac{t_{1}}{2}$ и $R_{2} = \frac{t_{2} - t_{1}}{2}$.
(Напоминаем, что площадь, ограниченная частью кривой, лежащей под осью $x$, считается отрицательной.)
При $R_{1} < R_{2}$ имеем
$v_{x} = \frac{ \pi R_{2}{2}}{2} - \frac{ \pi R_{1}^{2}}{2} = \frac{ \pi }{2} (R_{2}^{2} - R_{1}^{2})$.
При $R_{1} = R_{2}$ проекция $v_{x} = 0$ и при $R_{1} > R_{2}$
$v_{x} = \frac{ \pi R_{1}^{2}}{2} - \frac{ \pi R_{2}^{2}}{2} = \frac{ \pi}{2} (R_{1}^{2} - R_{2}^{2})$.
Дан график проекции ускорения тела $a_{x}$ в зависимости от времени (рис.). Найти проекцию скорости $v_{x}$ в момент времени $t_{2}$ в трех случаях: $R_{1} < R_{2}, R_{1} = R_{2}, R_{1} > R_{2}$.
Решение:
Проекцию скорости в момент $t_{2}$ можно определить как алгебраическую сумму площадей полуокружностей с радиусами
$R_{1}= \frac{t_{1}}{2}$ и $R_{2} = \frac{t_{2} - t_{1}}{2}$.
(Напоминаем, что площадь, ограниченная частью кривой, лежащей под осью $x$, считается отрицательной.)
При $R_{1} < R_{2}$ имеем
$v_{x} = \frac{ \pi R_{2}{2}}{2} - \frac{ \pi R_{1}^{2}}{2} = \frac{ \pi }{2} (R_{2}^{2} - R_{1}^{2})$.
При $R_{1} = R_{2}$ проекция $v_{x} = 0$ и при $R_{1} > R_{2}$
$v_{x} = \frac{ \pi R_{1}^{2}}{2} - \frac{ \pi R_{2}^{2}}{2} = \frac{ \pi}{2} (R_{1}^{2} - R_{2}^{2})$.
