Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15818
2023-06-26 
Между точками A и В движется по прямой тело таким образом, что, выходя из точки А с начальной скоростью $v_{нач} = 0$, оно должно иметь в точке В скорость $v_{кон} = 0$. При этом тело может двигаться с постоянным по модулю ускорением $a$ и равномерно. Каков должен быть характер движения, чтобы время его было минимальным?
Решение:
Решим задачу графически (рис.). График $v(t)$ может представлять собой либо трапецию, что соответствует сначала равноускоренному движению, в середине пути - равномерному и в конце - равнозамедленному, либо треугольник, что соответствует лишь равноускоренному и равнозамедленному движениям. Угол при основании этих фигур определяется ускорением $a = tg \alpha$ ед. ускорения. Площади фигур одинаковы - это путь из $A$ в $B$.
Очевидно, что наименьшее основание (т. е. наименьшее время $t_{1} < t_{2} < t_{3}$) при данных площади и угле $\alpha$ будет у треугольника. Тело половину пути должно двигаться равноускоренно, а вторую половину - равнозамедленно.
Между точками A и В движется по прямой тело таким образом, что, выходя из точки А с начальной скоростью $v_{нач} = 0$, оно должно иметь в точке В скорость $v_{кон} = 0$. При этом тело может двигаться с постоянным по модулю ускорением $a$ и равномерно. Каков должен быть характер движения, чтобы время его было минимальным?
Решение:
Решим задачу графически (рис.). График $v(t)$ может представлять собой либо трапецию, что соответствует сначала равноускоренному движению, в середине пути - равномерному и в конце - равнозамедленному, либо треугольник, что соответствует лишь равноускоренному и равнозамедленному движениям. Угол при основании этих фигур определяется ускорением $a = tg \alpha$ ед. ускорения. Площади фигур одинаковы - это путь из $A$ в $B$.
Очевидно, что наименьшее основание (т. е. наименьшее время $t_{1} < t_{2} < t_{3}$) при данных площади и угле $\alpha$ будет у треугольника. Тело половину пути должно двигаться равноускоренно, а вторую половину - равнозамедленно.
