В очень легкий цилиндрический сосуд объема 2 л налили 100 г воды при комнатной температуре $+20^{ \circ} С$. На поверхности воды лежит легкий поршень, который может скользить без трения вверх, оставаясь параллельным плоскости дна сосуда и плотно прилегая к его стенкам. При помощи нагревателя постоянной мощности воду начинают нагревать. За 5 минут температура воды поднимается до $+60^{ \circ} С$. Через какое время после начала нагревания поршень выскочит из сосуда? Потерями тепла в окружающее пространство можно пренебречь. Удельная теплоемкость воды $4200 Дж/(кг \cdot град)$, удельную теплоту испарения воды принять равной 2,26 МДж/кг.
Подробнее
Для идеального газа с произвольным показателем адиабаты $\gamma$ найти уравнение процесса, при котором молярная теплоемкость $C$ зависит от температуры $T$ по закону $C = \xi T^{2}$, где $\xi = const$.
Подробнее
Какую максимальную работу $A_{max}$ можно получить от циклически действующей машины, нагревателем которой служит масса $m_{1} = 1 кг$ воды при начальной температуре $T_{1} = 373 К$, а холодильником - $m_{2} = 1 кг$ льда при температуре $T_{2} = 273 К$, к моменту, когда весь лед растает? Чему будет равна температуре воды $T$ в этот момент? Удельная теплота плавления льда равна $q = 335 кДж/кг$, зависимостью удельной теплоемкости воды от температуры пренебречь.
Подробнее
Поршень массой $m$, движущийся со скоростью $v$, начинает сжимать одноатомный газ (объем $V_{0}$, давление $p_{0}$, температура $T_{0}$). Определить температуру $T$ газа при его максимальном сжатии. Теплообменом пренебречь.
Подробнее
Газ находится в очень высоком сосуде при температуре $T$. Считая поле тяжести однородным, найти среднее значение потенциальной энергии молекул газа.
Подробнее
Найдите массу и внутреннюю энергию воздуха, находящегося между двойными рамами окна. Считайте, что температура воздуха там меняется по линейному закону от наружной $T_{н}$ до внутренней $T_{в}$, а давление всюду одно и то же и равно наружному $p_{0}$. Толщина воздушной прослойки $L$, площадь рамы $S$.
Подробнее
Горизонтально расположенную трубку с закрытыми торцами вращают с угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси, проходящей через один из ее торцов. В трубке находится углекислый газ при $T = 300 К$. Длина трубки $l = 100см$. Найти $\omega$, при которой отношение концентраций молекул у противоположных торцов трубки $\eta = 2,0$.
Подробнее
Найти для идеального газа уравнение процесса (в переменных $T, V$), при котором молярная теплоемкость газа изменяется по закону $C = C_{V} + \beta V, \beta = const$.
Подробнее
Стеклянный капилляр длины $l = 110 мм$ с диаметром внутреннего канала $d = 20 мкм$ опустили в вертикальном положении в воду (коэффициент поверхностного натяжения $\alpha = 73 \cdot 10^{-3} Н/м$). Верхний конец капилляра запаян. Наружное давление воздуха нормальное. Какая длина $x$ капилляра должна быть погружена в воду, чтобы уровень воды в капилляре совпадал с поверхностью воды вне его?
Подробнее
Водород массы 2,0 г адиабатически расширили в 2,0 раза и затем изохорически нагрели до первоначальной температуры. Найти приращение энтропии газа в этом процессе.
Подробнее
Найдите теплоемкость системы, состоящей из закрытого цилиндрического сосуда, в котором расположен подвижный поршень (см. рисунок). Справа от поршня сосуд заполнен одноатомным идеальным газом с параметрами $T_{0}, p_{0}, V_{0}$, а слева от поршня -вакуум. Поршень удерживается упругой пружиной. Если газ справа откачать, то поршень будет соприкасаться с правой стенкой сосуда, а пружина не будет деформирована. Теплоемкостями сосуда, поршня и пружины пренебречь.
Подробнее
Тепловая машина, рабочим телом которой является реальный газ, работает по следующему циклу: вначале газ адиабатически нагревается в два раза, затем охлаждается до прежней температуры политропически, после чего изотермически переводится в начальное состояние. Определить КПД машины.
Подробнее
Небольшой теплоизолированный сосуд разделен на две равные части теплопроницаемой перегородкой. В каждой части находится углекислый газ в количестве $10^{-8}$ моль. Температура газа в одной части сосуда $28^{ \circ} С$, а во второй $27^{ \circ} С$. Пренебрегая теплоемкостью сосуда, определить, во сколько раз возрастает вероятность состояния при выравнивании температур. Определить изменение вероятности при переходе теплоты от менее нагретой части газа к более нагретой. Считать, что газ идеальный.
Подробнее
Теплоизолированный сосуд, содержащий гелий при температуре $T_{0} = 30 К$ движется со скоростью $v = 1000 м/с$. Какой станет температура газа в сосуде через некоторое время после резкой остановки сосуда? Теплообменом газа со стенками сосуда пренебречь. Моль гелия имеет массу $m=4 г$.
Подробнее
Имеется идеальный газ с показателем адиабаты $\gamma$. Его молярная теплоемкость при некотором процессе изменяется по закону $C = \frac{ \alpha}{T}$ где $\alpha$ - постоянная. Найти работу, совершенную одним молем газа при его нагревании от $T_{0}$ до температуры в $\eta$ раз большей, а также уравнение процесса в параметрах $p, V$.
Подробнее
