Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16356
2024-03-16 
Какую максимальную работу $A_{max}$ можно получить от циклически действующей машины, нагревателем которой служит масса $m_{1} = 1 кг$ воды при начальной температуре $T_{1} = 373 К$, а холодильником - $m_{2} = 1 кг$ льда при температуре $T_{2} = 273 К$, к моменту, когда весь лед растает? Чему будет равна температуре воды $T$ в этот момент? Удельная теплота плавления льда равна $q = 335 кДж/кг$, зависимостью удельной теплоемкости воды от температуры пренебречь.
Решение:
Максимальная работа совершается при изоэнтропическом процессе. Из равенства энтропии системы в начальном и конечном состояниях следует:
$cm_{1} ln \frac{T}{T_{1}} + \frac{qm_{2}}{T_{2}} = 0$,
где $c$ - удельная теплоемкость воды. Отсюда
$T = T_{1} e^{ - \frac{qm_{2}}{cm_{1}T_{2}} } \approx 278 К$.
Далее, из первого начала термодинамики вытекает, что
$A_{max} = cm_{1}(T_{1} - T_{2}) - qm_{2} \approx 63кДж$.
Какую максимальную работу $A_{max}$ можно получить от циклически действующей машины, нагревателем которой служит масса $m_{1} = 1 кг$ воды при начальной температуре $T_{1} = 373 К$, а холодильником - $m_{2} = 1 кг$ льда при температуре $T_{2} = 273 К$, к моменту, когда весь лед растает? Чему будет равна температуре воды $T$ в этот момент? Удельная теплота плавления льда равна $q = 335 кДж/кг$, зависимостью удельной теплоемкости воды от температуры пренебречь.
Решение:
Максимальная работа совершается при изоэнтропическом процессе. Из равенства энтропии системы в начальном и конечном состояниях следует:
$cm_{1} ln \frac{T}{T_{1}} + \frac{qm_{2}}{T_{2}} = 0$,
где $c$ - удельная теплоемкость воды. Отсюда
$T = T_{1} e^{ - \frac{qm_{2}}{cm_{1}T_{2}} } \approx 278 К$.
Далее, из первого начала термодинамики вытекает, что
$A_{max} = cm_{1}(T_{1} - T_{2}) - qm_{2} \approx 63кДж$.
