Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16533
2025-02-04 
В известном опыте академик А. Ф. Иоффе для определения амплитуды колебаний ножки камертона подносил к ней стальной шарик на нити вплоть до соприкосновения шарика с ножкой (рис.). Найдите амплитуду колебаний ножки камертон, если максимальная высота подъёма шарика после одного отскока (точнее, её среднее значение при многочисленных опытах) равна 30 см. Частота колебаний ножки камертона 200 Гц. Масса шарика мала по сравнению с массой ножки камертона.
Решение:
Пусть $\vec{м}$ – скорость движения ножки камертона. Тогда скорость движения шарика относительно ножки камертона до соударения $( -\vec{м} )$. В результате абсолютно упругого удара скорость шарика изменит направление на противоположное, не изменившись по модулю. Таким образом, относительно Земли после удара скорость шарика составит $2 \vec{м}$.
Пусть соударение шарика с камертоном происходит в точке, где ножка камертона имеет максимальную скорость. Кинетическая энергия шарика преобразуется в потенциальную энергию:
$\frac{m(2v)^{2}}{2} = mgH.$
Откуда и выразим скорость
$v = \sqrt{\frac{gH}{2}}.$
При колебаниях камертона его скорость при прохождении положения равновесия максимальна и связана с амплитудой колебаний выражением $v = A \omega$, где $\omega = 2 \pi \nu$ – циклическая частота колебаний.
Таким образом, амплитуда колебаний камертона составит
$A = \frac{v}{ \omega} = \frac{1}{2 \pi \nu} \sqrt{ \frac{gH}{2}} = 1 \, \text{мм}.$
Ответ: $A = 1 \, \text{мм}.$
В известном опыте академик А. Ф. Иоффе для определения амплитуды колебаний ножки камертона подносил к ней стальной шарик на нити вплоть до соприкосновения шарика с ножкой (рис.). Найдите амплитуду колебаний ножки камертон, если максимальная высота подъёма шарика после одного отскока (точнее, её среднее значение при многочисленных опытах) равна 30 см. Частота колебаний ножки камертона 200 Гц. Масса шарика мала по сравнению с массой ножки камертона.
Решение:
Пусть $\vec{м}$ – скорость движения ножки камертона. Тогда скорость движения шарика относительно ножки камертона до соударения $( -\vec{м} )$. В результате абсолютно упругого удара скорость шарика изменит направление на противоположное, не изменившись по модулю. Таким образом, относительно Земли после удара скорость шарика составит $2 \vec{м}$.
Пусть соударение шарика с камертоном происходит в точке, где ножка камертона имеет максимальную скорость. Кинетическая энергия шарика преобразуется в потенциальную энергию:
$\frac{m(2v)^{2}}{2} = mgH.$
Откуда и выразим скорость
$v = \sqrt{\frac{gH}{2}}.$
При колебаниях камертона его скорость при прохождении положения равновесия максимальна и связана с амплитудой колебаний выражением $v = A \omega$, где $\omega = 2 \pi \nu$ – циклическая частота колебаний.
Таким образом, амплитуда колебаний камертона составит
$A = \frac{v}{ \omega} = \frac{1}{2 \pi \nu} \sqrt{ \frac{gH}{2}} = 1 \, \text{мм}.$
Ответ: $A = 1 \, \text{мм}.$
