Имеется очень большое количество цилиндрических сосудов с водой, погруженных один в другой так, что каждый следующий плавает в предыдущем. Площадь дна самого маленького сосуда равна $s_{0}$ и много меньше площади дна самого большого. В самый маленький сосуд доливают объем воды $v_{0}$. Насколько опустится этот сосуд относительно земли? (После доливания воды все сосуды продолжают плавать.)
Подробнее
Капилляр сделан аз двух гонких стеклянных трубочек с внутренними диаметрами $d_{1}$ и $d_{2}$ (см. рисунок). В него ввели большую каплю воды массой $M$. Когда капилляр расположили горизонтально, вся капля "уползла" в тонкую часть, а когда его установили вертикально - вся вода из него вытекла. При каких углах между осью капилляра и вертикалью капля будет располагаться частично в толстой, а частично в тонкой трубочке? Коэффициент поверхностного натяжения воды $\sigma$, плотность воды $\rho$. Смачивание считать полным.
Подробнее
В горизонтальном дне цилиндрического сосуда сделано круглое отверстие диаметром $d = 10 см$ для слива воды. Если отверстие открыть, то не вся вода выльется, часть ее останется на дне. Оцените массу этой оставшейся воды, если дно сосуда плохо смачивается водой. Диаметр сосуда $D = 50 см$. Коэффициент поверхностного натяжения воды $\sigma = 0,07 Н/м$.
Подробнее
Прямоугольный сосуд с водой стоит на двух опорах, разнесенных на расстояние $L$ друг от друга. Над сосудом на перекладине подвешен на нити кусок свинца массой $M$ на расстоянии $l$ от центра сосуда (см. рисунок). Силы реакции опор при этом равны $N_{1}$ и $N_{2}$. Нить удлиняют так, что свинец погружается в воду Какими станут после этого силы реакции опор? Плотность свинца в $n$ раз больше плотности воды.
Подробнее
Цилиндрический сосуд с легким и тонким приставным дном, плотно прилегающим к стенкам сосуда, опущен в воду так, что дно находится на глубине $H = 4 см$, и удерживается неподвижно (см. рисунок). Гирю, какой минимальной массы и куда надо поставить на дно, чтобы оно отвалилось? Диаметр дна $D = 10 см$, размеры гири считать малыми по сравнению с диаметром сосуда.
Подробнее
Внутри длинной трубы, наполненной воздухом, двигают с постоянной скоростью поршень, при этом в трубе распространяется со скоростью 320 м/с упругая волна. Считая перепад давлений на границе распространения волны равным 1000 Па, оцените перепад температур. Давление в невозмущенном воздухе 1 атм, температура 300 К.
Подробнее
Внутри большого мыльного пузыря находится маленький, радиус которого в 10 раз меньше. Воздух снаружи откачивают, после чего радиус большого пузыря увеличивается в 2 раза. Во сколько раз увеличится радиус внутреннего пузыря? Температуру считайте постоянной, влиянием силы тяжести можно пренебречь.
Подробнее
Однородная длинная пружина состоит из большого числа одинаковых витков и имеет в недеформированном состоянии длину $L$. Пружину поставили вертикально внутрь высокого цилиндра с гладкими стенками, при этом длина пружины уменьшилась в два раза. Затем в цилиндр налили воду до уровня, равного $L/2$. Какой стала длина пружины в этом случае? Плотность материала пружины $\rho$, плотность воды $\rho_{0}$.
Подробнее
Маленький деревянный шарик с помощью нерастяжимой нити длиной $l = 30 см$ прикреплен ко дну цилиндрического сосуда с водой. Расстояние от центра дна до точки закрепления нити $r = 20 см$. Сосуд раскручивают относительно вертикальной оси, проходящей через центр дна. При какой угловой скорости вращения нить отклоняется от вертикали на угол $\alpha = 30^{ \circ}$?
Подробнее
Длинный брусок с квадратным торцом опущен в воду, так что одна из его длинных боковых граней находится над поверхностью воды и параллельна ей. В таком положении брусок свободно плавает. При какой плотности материала бруска это возможно?
Подробнее
Вертикальная труба частично заполнена водой с температурой $t_{0} = 0^{ \circ} С$ до высоты $H = 20 м$. На сколько изменится высота содержимого трубы при понижении температуры до $t_{1} = - 0,01^{ \circ} С$? Удельная теплота плавления льда $\lambda = 355 Дж/г$, плотность льда $\rho_{л} = 0,92 г/см^{3}$. Известно, что при изменении внешнего давления на $\Delta p$ температура плавления льда меняется на $\Delta T$, причем $\frac{ \Delta T}{T} = \left ( \frac{1}{ \rho_{в} } - \frac{1}{ \rho_{л} } \right ) \frac{ \Delta p}{ \lambda }$, где $T$ - температура смеси "лед - вода", а $\rho_{в}$ - плотность воды.
Подробнее
В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде диаметром $D$, заполненном водой плотностью $\rho$, находится толстый тяжелый поршень массой $M$ (см. рисунок), плот но прилегающий к боковым стенкам (вода через просвет между поршнем и стенками не протекает). По оси поршня сделано отверстие малого диаметра $d$ ($d \ll D$), через которое вода может перетекать из одной части сосуда в другую. Поршень отпускают, и через некоторое время его движение становится равномерным. Найдите скорость установившегося движения поршня. Вязкость жидкости невелика. Толщина поршня $h$.
Подробнее
Толстостенная капиллярная трубка из стекла с внутренним диаметром 0,5 мм, внешним диаметром 5 мм и длиной 6 см наполовину погружена в вертикальном положении в большой сосуд с водой. С какой силой нужно удерживать трубку, чтобы она не утонула? Плотность стекла вдвое больше плотности воды. Считать, что стекло полностью смачивается водой, коэффициент поверхностного натяжения воды 0,07 Н/м.
Подробнее
Крыло аиста имеет поперечную площадь $2 м^{2}$, оно движется вниз с постоянной скоростью 2 м/с в течение интервала времени 0,2 с и столько же времени - вверх. Может ли аист при собственной массе 2 кг лететь на постоянной высоте с грузом массой 3 кг? Для тех, кто не видел аиста: у него ровно два крыла.
Подробнее
В глубинах космоса, вдали от всех других тел, летает жидкая планета из ртути - огромный однородным шар. Ускорение свободного падения на поверхности планеты составляет $1000 м/с^{2}$. Стальной шарик объемом $1 см^{3}$ находится на расстоянии трети радиуса планеты от ее центра. Найдите полную силу, которая действует на шарик. Плотность ртути $13,6 г/см^{3}$, плотность стали $7,8 г/см^{3}$.
Подробнее