Вертикальная труба высотой $H = 1 м$ и площадью поперечного сечения $S = 50 см^{2}$ открыта с двух концов. В нижней части трубы установлен нагреватель мощностью $N = 100 Вт$. Какая скорость восходящего потока установится в трубе? Считайте, что нагреватель не загораживает поперечное сечение трубы. Атмосферное давление $p_{0} = 1 атм$, температура снаружи комнатная. Молярная теплоемкость воздуха при неизменном объеме $C_{V} =2,5 R$, где $R$ - универсальная газовая постоянная.
Подробнее
Из опыта известно, что скорость волн на поверхности океана, длина которых $\lambda = 10 м$, равна $v = 4 м/с$. Предположим, что в океане на большой глубине есть граница раздела, выше которой находится менее соленая вода, а ниже - более соленая, так что разность плотностей воды $\Delta \rho = 1 кг/м^{3}$. По этой границе могут бежать волны (так называемые внутренние волны). Найти скорость таких волн с длиной $\lambda = 10 м$. Амплитуду волн считать малой.
Подробнее
Небольшой упругий брусок массой $m$ может двигаться без трения внутри прямоугольной коробки такой же массы. Коробка находится на столе, покрытом тонким слоем масла (см. рисунок). Сила трения коробки о стол зависит только от скорости $v$ движения коробки по столу и равна $F =- \gamma v$. В начальный момент времени коробка покоится, а брусок находится у ее левой стенки и имеет скорость $v_{0}$, направленную вправо. Сколько ударов о коробку совершит брусок, если длина коробки $L$ много больше размеров бруска?
Подробнее
Раствор электролита налит в цилиндрический сосуд, помещенный в вертикальное магнитное поле. Между электродом, проходящим вдоль оси цилиндра, и вторым электродом, которым является боковая поверхность сосуда, все время поддерживается разность потенциалов (рис.). Что вы можете сказать о поведении раствора в описанной ситуации?
Подробнее
В запаянной капиллярной трубке находятся два столбика ртути, разделенные капелькой раствора электролита $HgI_{2}$. Внутренний диаметр трубки $d = 0,3 мм$. Трубка подключена последовательно с резистором с сопротивлением $R = 390 кОм$ к батарее с ЭДС $\mathcal{E} = 10 В$. Через какое время капелька сместится на одно деление шкалы (см. рисунок)?
Подробнее
Однородная нерастяжимая веревка подвешена за концы в точках А и В, находящихся на разной высоте (рис.). Натяжение веревки в точке А равно $T_{A}$. Найти натяжение веревки в точке В, если она находится на $h$ выше точки А. Масса веревки $m$, длина $l$.
Подробнее
Вдогонку снаряду, выпущенному горизонтально с горы высотой $h = 1 км$ со скоростью $v_{0} = 500 м/с$, через время $t_{0} = 1 с$ выпущен второй снаряд. Какой минимальной начальной скоростью он должен обладать и под каким углом вылететь, чтобы догнать первый снаряд?
Подробнее
Плоский заряженный конденсатор внесли в область однородного электрического поля, напряженность которого направлена так, как показано на рисунке. Для этого необходимо было совершить работу $A_{1}$. Затем конденсатор повернули на угол а$\alpha$, совершив при этом работу $A_{2}$. Полагая заданным значение угла $\alpha$, определить отношение работ $A_{2}/A_{1}$. Считать, что все собственное поле конденсатора однородно и сосредоточено внутри его объема.
Подробнее
В последнее время широкое распространение получила новая конструкция контактных линз. (Контактные линзы используются для коррекции зрения вместо очков. Оки представляют собой очень тонкие пластинки, одеваемые непосредственно на глазное яблоко.) Фокусировка света такой линзой основана на его волновой природе. Для этого вокруг центральной круговой прозрачной области линзы наносятся концентрические кольца с чередующейся прозрачностью (непрозрачное - прозрачное - и т. д.).
а) Определить диаметр центральной прозрачной области.
б) Определить диаметры двух ближайших к центру линзы прозрачных колец при условии, что фокусное расстояние линзы равно $F = 25 см$.
в) Зная, что контактная линза дает четкое изображение не только удаленных предметов (в фока ль ной плоскости), но также и точечного объекта, расположенного на конечном расстоянии от линзы, найти это расстояние.
Считать для определенности, что длина световой волны равна $\lambda = 500 нм$, что линза плоская, очень тонкая, а кольца очень узкие.
Подробнее
Цилиндр массой $M$ находится между подвижной горизонтальной поверхностью и закрепленной под углом $\alpha$ наклонной плоскостью (рис.). Коэффициент трения цилиндра о горизонтальную поверхность $\mu_{1}$, о наклонную - $\mu_{2}$. Горизонтальную поверхность равномерно двигают влево. Какую минимальную силу приходится для этого прикладывать
Подробнее
Погремушка в виде полого стального шара объемом 0,2 л содержит внутри 300 стальных шариков радиусом 1 мм. Ее трясут так, что шарики внутри непрерывно сталкиваются между собой и со стенками, издавая ужасный шум. Считая скорость погремушки равной 1 м/с, оцените число соударений между шариками за 1 минуту. Излучаемая звуковая мощность равна 10 Вт, выделением тепла при ударах пренебречь.
Подробнее
Небольшой баллончик с остатками неона для пополнения подсоединяют на короткое время к большому резервуару, где давление $p$ в два раза выше, чем в баллончике, Баллончик отсоединяют сразу после его заполнения. Каким будет окончательное давление газа в баллончике? Теплообменом газа со стенками баллончика при его заполнении пренебречь.
Подробнее
В прошлом веке русский ученый В. И. Срезневский исследовал испарение капель жидкости в воздухе. Пусть это испарение происходит при постоянной разности температур за счет подвода тепла к капле от окружающей среды. Считая поток тепла на единицу поверхности шаровой капли пропорциональным разности температур и обратно пропорциональным радиусу капли, найти зависимость радиуса капли от времени. За какое время окончательно испарится капля, радиус которой уменьшился в два раза за 10 минут?
Подробнее
Катушку индуктивности с $L = 10 Гн$ подключают к сети 220 В, 50 Гц последовательно с диодом (рис.). Нарисовать график тока в катушке в зависимости от времени Чему равно максимальное значение тока? Как зависит вид графика от момента подключения цепи к сети?
Подробнее
Горизонтальная поверхность вибротранспортера приводится в движение эксцентриками, синхронно вращающимися вокруг Неподвижных горизонтальных осей $O$ и $O^{ \prime}$ (рис.). При какой угловой скорости вращения эксцентриков, лежащие на поверхности детали, начнут перемещаться? В каком направлении они будут перемещаться при вращении эксцентриков по часовой стрелке? Коэффициент трения деталей с поверхностью $\mu$, радиус эксцентриков $r$.
Подробнее