2020-01-08
Катушку индуктивности с $L = 10 Гн$ подключают к сети 220 В, 50 Гц последовательно с диодом (рис.). Нарисовать график тока в катушке в зависимости от времени Чему равно максимальное значение тока? Как зависит вид графика от момента подключения цепи к сети?
Решение:
Действительно, вид графика тока в катушке существенно зависит от момента подключения цепи к сети.
Так, в случае если напряжение в сети в этот момент отрицательное, диод, включенный в цепь, будет закрыт до тех пор, пока напряжение не сменит знак. Затем диод откроется и будет открыт до того момента, когда ток в катушке упадет до нуля - пока катушка обладает энергией, она не даст диоду закрыться (создавая необходимое напряжение - ЭДС самоиндукции).
Теперь построим график (рис.). Сначала тока в катушке нет. Когда диод откроется, напряжение на катушке будет равно напряжению сети. Такой же будет и ЭДС самоиндукции. Учтем ее связь с производной тока по времени; $\mathcal{E}_{1} = - LI^{ \prime}$ и найдем ток как первообразную. Таким образом, график зависимости тока в катушке от времени представляет собой приподнятую над осью синусоиду. Характерно, что диод будет открыт все время (если угодно, он закрывается лишь в моменты, когда $I = 0$).
Если же в момент подключения цепи к сети напряжение сети положительное, диод откроется сразу и закроется лишь в тот момент, когда ток в катушке упадет до нуля. Дальше все будет, как в уже рассмотренном первом случае. Окончательный график представлен на рисунке.